一次函数的图像与性质（1）.pptx

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1、19.2.2一次函数（第2课时）本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让学生概括当k＞0和k＜0时，一次函数y=kx+b图象的特征，随着自变量x的变化，函数值y怎样变化．通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思想．课件说明学习目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；课件说明课件说明4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数

2、学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．创设问题既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数的图象又有什么性质呢?典例精析例画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表描点并连线：1260-6-1217115-1-7x-2-1012y1y21、比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.（1

3、）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.原点0,5上5一条直线相同思考直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移.结论画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－，0）.典例精析例2.画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.解：列表：xy1=2x-1y2=-0.5x+101描点并连线：-1110.5画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象

6、并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？yxo11··y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1-1探究当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。yxo11··y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-1直线y＝kx＋b(k≠0)中的k和b决定直线的位置.（1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k＜0，b＜0时，直

7、线经过第二、三、四象限.尝试应用1、把直线y=x+1向下平移3个单位长度，得到直线（）A.y=x+4B.y=x-3C.y=x-2D.y=x+32、函数y=（m-1）x+2，当m时，y随x的增大而增大，当m时，y随x的增大而减小；3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（）A.k＜0，b＜0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＞0，b＞04、当k＜0，b＞0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（）C＞1＜1AD5.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.【分析】根据一次函数的特征可知，

8、6＋3m＞0，m－4＜0，解得－2＜m＜4补偿提高