华东师大版八年级数学下第18章函数及其图像教案(表格式).doc

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1、康庄中学八年级数学(下册）教案18、1　变量与函数课题18、1　变量与函数（共2课时）备课人授课人授课时间周星期教学目标使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学重点理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学难点理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教具学具教师：多媒体课件学生：课本练习本教学设计(第1课时)教学内容及教师活动学生活动个性增补一、由下列问题导入新课问题l、右图(一)是某日

2、的气温的变化图看图回答：1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。问题2一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢?问题3设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．问题4收音机

3、上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：波长l（m）30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200二、讲解新课1．常量和变量学生认真思考后从表格中找出波长l与频率f的关系40在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．第2个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是

4、常量．路程随着时间的变化而变化。第3个问题中的体积V和R是变量，而　是常量，体积随着底面半径的变化而变化．第4个问题中的l与频率f是变量．而它们的积等于300000，是常量．常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量．2．函数的概念上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如：在上述的第1个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t是自变量，T因变量(T是t的函数)．在上述的2个问题中，s＝30t，给出变量t

5、的一个值，就可以得到变量s惟一值与之对应，t是自变量，s因变量(s是t的函数)。在上述的第3个问题中，V＝2πR2，给出变量R的一个值，就可以得到变量V惟一值与之对应，R是变量，V因变量(V是R的函数)．在上述的第4个问题中，lf＝300000，即l＝，给出一个f的值，就可以得到变量l惟一值与之对应，f是自变量，l因变量(l是f的函数)。函数的概念：如果在—个变化过程中；有两个变量，假设X与Y，对于X的每一个值，Y都有惟一的值与它对应，那么就说X是自变量，Y是因变量，此时也称Y是X的函数．变化过程中

6、有两个变量，不研究多个变量；对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，如果Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。例如y2＝x3．表示函数的方法(1)解析法，如问题2、问题3、问题4中的s＝30t、V=2R3、l＝，这些表达式称为函数的关系式，(2)列表法，如问题4中的波长与频率关系表；(3)图象法，如问题l中的气温与时间的曲线图．三、例题讲解例1．用总长60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2学生认真听讲，理解常量与变量的概念学生在合作讨论的基础上理解函数概念40)与边l(m)之间的关系式，

7、并指出式中的常量与变量，自变量与函数。例2．下列关系式中，哪些式中的y是x的函数?为什么?(1)y＝3x＋2(2)y2＝x(3)y＝3x2＋x＋5四、课堂练习课本第26页练习的第1、2，3题，五、课堂小结关于函数的定义的理解应注意两个方面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二是对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它对应．对于实际问题，同学们应该能够根据题意写出两个变量的关系，即列出函数关系式。个别学生调板，其余学生独立完成练习作业设计课本第28页习题18.1第1、2题。板书设计18

8、、1变量与函数1．常量和变量2．函数的概念3．表示函数的方法(1)解析法(2)列表法，(3)图象法，拓展与提高反馈与解决评价与反思备课组长：教研组长：教导主任40康庄中学八年级数学(下册）教案18、1　变量与函数课题18、1　变量与函数（共2课时）备课人授课人授课时间周星期教学目标使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。教学重点列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关