2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数及其应用.pptx

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1、第11课时一次函数及其应用第三单元　函数及其图象考点一　一次函数的概念考点聚焦1.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点二　一次函数的图象与性质k>0k<0图象经过的象限b>0b=0b<0b>0b=0b<0一、二、三一、三①②③二、三、四一、三、四一、二、四二、四（续表）增大减小b考点三　一次函数的解析

2、式的确定1.方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设函数解析式y=kx+b(k≠0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.考点四　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系图11-1x02.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(下方)的部分对应的x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y⑩0(y⑪

3、0)时x的取值;(2)如图11-1,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是⑫.>

4、不等式等),通过建模解决问题.【温馨提示】注意根据实际情况确定自变量的取值范围.2.[八下P99习题19.2第7题改编]已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),则这个函数的解析式是.1.[八下P93练习第1题]直线y=2x-3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为,图象经过象限,y随x的增大而.题组一　教材题对点演练(0,-3)第一、三、四增大3.[八下P108复习题19第8题改编]匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图11-2所示(图中OA

5、BC为一折线),则图A对应图,图B对应图,图C对应图.(3)图11-2(1)(2)4.[八下P109复习题19第13题改编]一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图11-3所示.(1)当0≤x≤4时,y关于x的函数解析式是;(2)当4

6、第9题]点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设△OPA的面积为S.(1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(3)△OPA的面积能大于24吗?为什么?5.[八下P99习题19.2第9题]点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设△OPA的面积为S.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(2)∵S=-3x+24,∴当x=5时,S=-3×5+24=9,∴当点P的横坐标为

7、5时,△OPA的面积为9.5.[八下P99习题19.2第9题]点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设△OPA的面积为S.(3)△OPA的面积能大于24吗?为什么?(3)△OPA的面积不能大于24.理由如下:∵S=-3x+24,-3<0,∴S随x的增大而减小.又∵当x=0时,S=24,∴当0

8、轴围成的三角形的面积为16,则k=.k<0,b≥07.如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,那么k,b的取值范围分别为.1或98.已知一次函数y=kx+b,且当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则k+b的值为.9.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为.y=2x-2考向一　一次函数的图象与性质[答案]D【方法点析】k和b的符号作用:k的符号决定函数的增减性,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.b的符号决定函数图象与y轴的交点在x轴上