高中数学必修四必修五综合测试题.doc

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1、高中数学必修四必修五部分综合测试题一．选择题1．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A．B．C．D．42．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于A．(a－b)B．(b－a)　C．(a＋b)D．(a＋b)3．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④　C．②③D．②④4．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为A．B．C．或D．或5．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为A．B．C．D．6．△ABC中，∠A

2、，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5B．13C．D．-4-7.在△ABC中，若，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形8．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形9.数列{an}的通项公式为，前n项和Sn=9,则n=()A.98B.99C.96D.9710.已知数列{an}的通项公式an=n2+－11n－12,则此数列的前n项和取最小值时，项

3、数n等于()A.10或11B.12C.11或12D.12或1311．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．3112．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．813．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝()．A．9B．8C．7D．614.(2007湖北)已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正

4、整数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5二、填空题：15．若a与b、c的夹角都是60°，而b⊥c，且

5、a

6、＝

7、b

8、＝

9、c＝1，则（a－2c)·(b＋c)＝_____.-4-16．已知a＝（λ，2)，b＝(－3，5)且a与b的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是_______.17．等边△ABC的边长为1，＝a，＝b，＝c，那么a·b＋b·c＋c·a等于18．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三．解答题19．已知向量．若向量，则实数的值是20．(本题12分

10、)已知，当为何值时，21．(本题14分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），

11、｜＝．求cos（－）的值；22．(本题14分)a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12,bc=48,b－c=2,求a.23.设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式-4-24.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.25.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）a2，a3，a

12、4的值及数列{an}的通项公式；（II）的值.26.已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.-4-