高中数学必修四必修五综合测试题五一假期作业.pdf

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1、高一数学期中练习题一．选择题981．已知，则角的终边所在的象限是:A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限oo2．cos75·cos15的值是:113324A．2B．4C．D．rrrrab60

2、a3b

3、3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于71013A．B．C．D．44．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB=a,AC=b，则向量AM等于1111A．2(a－b)B．2(b－a)C．2(a＋b)D．2(a＋b)35．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为

4、25A．3B．6C．3或3D．6或6yAsin(x)6．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为2y2sin(2x)y2sin(2x)33A．B．xy2sin()y2sin(2x)233C．D．17．下列各式中，值为2的是11tan22.50cos2sin2cosA．sin150cos150B．1212C．226D．1tan222.50ABC8．在中，有如下四个命题：uuuruuuruuur0ABACBCABBCCA①；②；(A

5、BAC)(ABAC)0ABC③若，则为等腰三角形；ACAB0④若，则ABC为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④C．②③D．②④1sincosABC8sincos9．若是△的一个内角，且，则的值为33552222A．B．C．D．sinA:sinB:sinC3:2:410．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为1122A．4B．4C．3D．3二．填空题111．已知cos，且(0,)，则sin．11.化简：(1tan2)

6、cos222▲．112.已知sincos，则sin2__▲__.3413．若tan3，tan，则tan()等于．3rrrrr14．已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是.15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A45，C75，a2，则b▲.rrrr16.若向量a(sin10,cos10),b(sin70,cos70)，则

7、2ab

8、▲．三.解答题rrra(1,1)b(1,2)c(2

9、,1)17、已知向量，，．rrr

10、abc

11、（Ⅰ）求的值；urrrrrruururpa2bqa2bpq（Ⅱ）设向量，，求向量与夹角的余弦值．18、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.19.如图1，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？

12、北A45°B15°20.在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，C图1tanAtanB3tanAtanB3c3，．（Ⅰ）求C；ABC（Ⅱ）求面积的最大值．aa2n11s21.已知数列n的通项公式n，前n项和n.ansba(nN)bnT（1）求数列n的前项各n；（2）如果nn，求数列n的前项和n.f(x)23sin(x)cos(x)sin2xa22.已知函数44的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；f(x)（Ⅱ）求函数的单调递增区间；f(x)g

13、(x)g(x)（Ⅲ）若将的图象向左平移6个单位，得到函数的图象，求函数在[0,]区间2上的最大值和最小值．