相似三角形的性质检测试题.doc

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1、24.3.3相似三角形的性质◆随堂检测1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且=，B′D′=4，则BD的长为.2、已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8cm,A′D′=3cm.，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为.3、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________，这两个三角形的面积比为．4、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.◆典例分析如图，在△ABC中EF∥BC且EF=BC=2cm，△AEF

2、的周长为10cm，求梯形BCFE的周长.分析：由平行条件可以知道两个三角形相似，再利用相似三角形周长的比等于相似比即可求出此题.解∵EF=BC，∴，∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC，，∴，∴△ABC周长=15（cm），∴梯形BCF的周长=△ABC的周长－△AEF的周长+2EF=15－10+4=9（cm）.点拨：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，两者一定要分清、记牢.◆课下作业●拓展提高1、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.

3、2、已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（）A、10，25B、10，36或12，36C、12，36D、10，25或12，363、如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积之比.4、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE∶EC=3∶1，S△FBE

4、=18,求S△FDA.5、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形;（2）若AD=9cm,CD=6cm,求BD;（3）若AB=25cm,BC=15cm,求BD.6、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕?7、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木(如图所示)，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元／m的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算

5、一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用?并说明理由．●体验中考1、（2009年天津市）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，62、（2009年广西梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）A．B．C．D．3、(2009年成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：14、（2009年重庆）已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．5、（2009年凉山州）

6、已知且，则=．参考答案：随堂检测：1、解：因为△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，根据对应中线的比等于相似比，2、解：根据对应角平分线的比、对应高的比等于相似比，可得对应高的比为.3、解：设大三角形的周长是x,根据周长比等于相似比可得75，根据面积比等于相似比的平方可得两个三角形面积比为4∶9.4、解：根据面积比等于相似比的平方可得相似比为，所以边长应缩小到原来的倍.拓展提高：1、2∶537.55、（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=∠ACB=90°.在△ADC和△ACB中，∠ADC=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB同理可知，

7、△CDB∽△ACB.∴△ADC∽△CDB.所以图中有三对相似三角形.（2）∵△ACD∽△CBD，∴，即，∴BD=4（cm）.（3）∵△CBD∽△ABC，∴.∴，∴BD==9（cm）.6．解：设光源S距屏幕x米，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得7．不够，理由：由，△AMD地带种满花花了500元，△BMC地带种满花需花2000元，所以剩余资金为2000一500=l500(元)<2000(元)．体验中考：1、根据相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可得周长为8，面积为3，所以选A.2、所以选D.3、根据相似三角形