相似三角形的性质doc

《相似三角形的性质doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4.2相似三角形的性质（第2课时）教学目标：知识目标：了解相似三角形的性质定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。能力目标：能运用这条定理解答几何中的计算问题，培养观察问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：让学生感受到解决问题的易难过程，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情。过程与方法：经历“观察—探索—猜测—证明—应用”的数学教学活动过程，应用从易到难的过渡，发展合情推理和有条理的表达能力。教学重点：对相似三角形性质定理的理解和应用。教学难点：运用性质定理解答几何问题

2、。教学准备：多媒体课件、教案、直尺、教学过程：一、回顾复习全等三角形与相似三角形的性质，并做比较全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，对应中线相等，对应角平分线相等，对应高相等，周长相等，面积相等。相似三角形的性质：对应边的比等于相似比，对应角相等，对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比，对应高的比等于相似比，周长比与面积比又会是怎样呢？（引入课题——相似三角形的性质）二、新知识讲解1、教学活动：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的正三角形，它们相似吗？(2)与(1)的相似

3、比＝____，(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝.(3)与(1)的相似比＝___，(3)与(1)的面积比＝___;周长比＝.(3)与(2)的相似比＝__，(3)与(2)的面积比＝___;周长比＝.你能发现什么吗？猜测：（1）相似三角形周长比等于相似比；（2）相似三角形面积比等于相似比的平方。2、证明猜测的结论。（师生共同完成）BACA’B’C’证明1：如图所示，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k。求证：△ABC与△A’B’C’的周长比等于k。证明：且相似比为k总结1：相似三角形周长的比等于

4、相似比。DCD'ABA'B'C'证明2：如图所示，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，求证：面积比等于.证明：如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．△ABC∽△A'B'C'，总结2：相似三角形面积比等于相似比的平方。三、学以致用：1、相似三角形对应边的比为3∶5,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边上中线的比为_______，周长比为_____,面积比为_______.2、已知两个相似三角形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个三角形的周

5、长分别是__.3、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____.ACBEF4、如图所示，在△ABC中，EF//BC，求4.在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点。(1)△AMN与△ABC的面积比是;（2）△AMN与四边形MNCB的面积比是______.5、在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2。(1)△AEF与△CDF的周长之比____，(2)若△AEF的面积为8，则△CDF的面积_____四、课堂小结：相似三角形的性质五、作业：独立完成作业：课本90页：第5、6题相互讨论

6、思考：相似多边形的周长比与面积比又是怎样的呢？