含有参数的函数最值问题教学设计(许鲔潮).doc

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1、含有参数的函数最值问题教学设计广东仲元中学许鲔潮今天讲的课题是《含有参数的函数最值问题》，这部分内容是在学生复习了水平必修大部分知识点后的一节综合题讲解课。下面我将根据新课标的理念和高二学生的认知特点，以及仲元中学实行的五环教学法，设计本节课的教学。下面我从四个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。一．教材分析1．地位及作用从近五年的广州市水平考试数学卷来看，最后一道题压轴题都是含有参数的函数题，熟悉含有参数的函数问题的有关知识是非常重要的，在本节课之前，学生己经复习完必修一到五的知识点，但是相对而言还处于比较零散，缺少整体联系。所以这节课的作用主要是在学过二次函数知识的基础上，

2、运用“一题多解”的思路，帮助学生通性通法中重视对己有解法的提炼、延伸，提高学生解题的灵活性，注重激发兴趣和求知欲，使通过“一题多解，一题多变”构建新知识的最近发展区，寻找知识的生长点，引起学生认知冲突，激发探究的热情，不断从一类问题引申到另一类问题，给学生的思维发展提供阶梯，也让学生在探究中感悟知识，建构网络，提高学生的学习效率。小组学习方式还能培养学生主动交流的合作意识。2．教学目标根据新课标的要求和教材的分析，结合学生己有的知识基础，目标制订如下：1).理解含参数的函数最值问题特征，学生对于这种含有参数的问题有一种本能的恐惧心理，而这种恐惧来源于对这类问题的不理解，所以本节

3、课希望通过学习让学生认清本质，通过多种方法来研究领会理解含参数的函数最值问题特征，培养学生动手作图的能力，观察，类比，归纳的能力，以及用数形结合的方法来思考并解决问题的能力。2).通过含参数的函数最值问题的求解探究解题策略，例题教学中的解法一和解法二都属于通法，一般的学生都能想到，但是分类讨论容易出现疏忽，而解法三是在感觉到分类讨论易错的前提下，想到参变分离法，此法可以避开分类讨论，在解法三中如果注意发现的话又产生了解法四。而解法五虽然比较少见，但对于水平考试的复习也有促进，特别是对于知识的联系，进而提升分析解决综合题的能力。3).培养学生分析解决水平考试综合问题的能力，在例题

4、的五种解法中，在基础中突破，“一题多解”有利于学生扩大视野，深化知识，举一反三，触类旁通，从而提高学生解题的能力，通过小组讨论的形式让学生复习，经历作图，观察，比较，归纳，应用，以及猜想，验证的学习过程，使学生掌握类比，转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。4).培养学生利用分类讨论、化归、数形结合、分离变量等数学思想与方法进行解题的意识，这些意识穿插在整节课堂中，让学生体验数学中转化思维的巧妙及数学美，培养主动交流的合作意识及善于探索的思维能力。通过图像的变换和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操，培养学生的数学兴趣。3．教学重点、难点重点：掌握含

5、有参数的函数最值问题分析及解决能力难点：利用分类讨论、化归、数形结合、分离变量等数学思想与方法进行解题的意识4．学情分析学生己经复习完必修一到五的知识点，相对而言还处于比较零散，缺少整体联系但又具有一定的知识迁移能力。5．内容处理本内容利用五环教学法进行教学，内容也是按五环教学法设计：一.回忆旧知，通过理解或作图的方法，回顾函数，方程，不等式的联系以及零点这个过渡概念等内容。二.自主学习，由2010年一道水平考试压轴题为蓝本改编出一道题，由于这道水平考试的题己经讲过，引导学生从各方面发现两道题的区别与联系，引导学生通过“一题多解”从通式通法中发现知识与知识之间的联系，进一步发现

6、新的解法。三.合作探究.通过前面两个环节解决了自主学习的题目，但这些解法学习掌握起来有较大难度，通过类比设计了针对这些通式通法的例题，由学生自主学习，进而进入第四环小组展示评议和第五环节的反思拓展。目的：设计递进的导学案，调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习的乐趣。二、教法学法分析1、教法基于本节课内容的特点和高二学生的年龄特征，我以“探究式”“体验教学法”和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在导学案的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历了数学知识的形成和应用过程，加深

7、了对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。2、学法根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口、动手、动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”，这也是仲元中学五环教学法追求的一个目标。3、教学手段