反比例函数与几何综合讲义及答案.doc

《反比例函数与几何综合讲义及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数与几何综合（讲义）一、知识点睛1．“反比例函数与几何综合”的思考流程：表达分析转建等式建等式注：“关键点”是信息汇聚点，通常是几何图形和函数图象的交点．2．与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用．结论：结论：结论：BD∥CE结论：AB=CD一、精讲精练1.如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A，B，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D．若四边形ACDB的周长为8，且AB

2、上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q.当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的面积等于___________．3.正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数(x＞0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______．1.直线与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为.第4题图第5题图2.如图，平行四边

3、形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=．3.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A，C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．第6题图第7题图4.如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是．1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，

4、直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则=________．(用含的代数式表示)　　　第8题图　第9题图2.双曲线，在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于点B，交y轴于点C，过A作x轴的垂线交于点D，交x轴于点E，连接BD，CE，则＝3.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k等于______.1.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D，C两点，若直线y=-x

5、+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD·BC的值为_____．第11题图第12题图2.如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且AB·AC=4，则k=.3.如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线和于M，N两点．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得？若存在，请求出所有满足条件的p值；若不存在，请说明理由．一、回顾与思考_________________________________________________

6、_________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛表达关键点坐标分析几何特征转线段长几何特征建等式函数表达式建等式二、精讲精练1．2．3．4．－45．66．27．128．9．10．811．12．13．（1）m=2，y=x－1；（2）证明略；（3）存在，