反比例函数与几何综合（讲义）.doc

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1、反比例函数与几何综合（讲义）一、知识点睛研究反比例函数，建议从____________和____________两方面入手，再结合题目中的__________或_________进行研究．反比例函数模型，请参考暑期教材“反比例函数中的模型”．二、精讲精练12.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A，B两点的坐标分别是(-1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数（）的图象上，则k的值为____________．第1题图第2题图18.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象

2、限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为______________．19.26.如图，直线与双曲线（，）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（，）交于点B．若OA=3BC，则k的值为____________．36.如图，在函数（）和（）的图象上，分别有A，B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为__________．第4题图第5题图40.如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，∠ACB=90°，，反比例函数

3、（）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为______________．49.如图，已知直线与双曲线（）交于A，B两点，点B的坐标为(-4，-2)，C为第一象限内双曲线（）上一点．若△AOC的面积为6，则点C的坐标为______________________．60.如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．（1）若

4、，求反比例函数的解析式．（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由．（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理由．三、回顾与思考【参考答案】知识点睛关键点坐标，面积不变性；几何特征，函数特征．精讲精练1．-122．-63．4．5．(，)6．(2，4)或(8，1)7．（1）．（2）以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴相离，理由略．（3）存在，BF:FA=1:4．