立几知识结构.doc

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1、立体几何——线线、线面关系线线位置关系有：线面位置关系有：面面位置关系有：立体几何——线面、面面关系线⊥线线⊥面面⊥面线//线线//面面//面证明线面平行的方法有：证明面面平行的方法有：证明线面垂直的方法有：证明面面垂直的方法有：1.线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。2.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。3.面面平行的判定定理：如果一个平面内有两个相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。4.面面平行的性质定理：如果两个平行平面

2、同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。5.线面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么折条直线垂直于这个平面。6.线面垂直的性质定理：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。7.面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。8.面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。事实1.如果两个平面平行，其中一个平面内的任意直线平行于另一个平面。事实2.如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任意直线。事实3.如果两条平行直线中的

3、一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。事实4.如果一条直线同时垂直于两个平面，则这两个平面平行。事实4！.如果一条直线垂直于平行平面中的一个，则这条直线也垂直于另一个平面。事实5.如果两条平行线中的一条垂直于第三条直线，那么另一条直线也垂直于第三条直线。事实6.如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线上各点到这个平面的距离相等。误区1.如果直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意直线都平行。×误区2.如果两个平面平行，分别在两个平面内的直线必定平行。×误区.3.如果两个平面垂直，则分别在两个平面内的直线垂直。×误区4.如果两个平面垂直，其中一个平面内

4、的直线垂直于另外一个平面。×误区5.如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。×