2015初三数学一模题分类-25圆.doc

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1、2015初三数学一模题分类——圆类型一：B1.（通）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为4，AF=3，求线段AC的长.2.（房）如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E.过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.（1）求证：GE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．3.

2、（丰）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，联结PD.（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，，求EG的长.类型二：4.（东）如图,在⊙中，为直径，，弦与交于点，过点D,A分别作⊙的切线交于点，且GD与的延长线交于点．（1）求证：;（2）已知：，⊙的半径为，求的长．5.（朝）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F.（1）

3、求证：∠BAD=∠DAE；（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.6.（平）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，∠BAC=2∠CBE，交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．（1）求证：∠CBE=∠CAF；（2）过点E作EG⊥BC于点G，若∠C=45°，CG=1，求⊙O的半径．7.（延）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．[www%.zzs@t&e~p.com*]（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使CD=BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED=1，求AC

4、的长．8.（门）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当AE=6，sin∠CFD=时，求EB的长．9.（海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径.（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．10.（燕）在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．（1）求证：∠CDE＝90°；（2）

5、若AB＝13，sin∠C＝，求CE的长．11.（怀）25.如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，D是⊙O的切线CN上一点，BD交AC于点E，且BA=BD．（1）求证：∠ACD=45°；（2）若OB=2，求DC的长．12.（石）如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是中点，过点作的垂线交的延长线于点．过点作⊙的切线交于点．（1）求证：；（2）如果，，求的长．13.（西）如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称．作BE⊥l于点E，连接AD，DE

6、．（1）依题意补全图形；（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．