2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第三节分式方程及应用.doc

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1、第三节　分式方程及应用,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2013选择7分式方程的实际应用以修路为背景，考查判断所列分式方程正确的是332011解答22(1)分式方程的实际应用以整理实验器材为背景，利用解分式方程求完工时间442010解答19解分式方程等号两边分别为一个分式，异分母，但分子为常数88命题规律纵观河北8年中考，在分式方程及应用考点中，最多设1道题，分值3－8分．题型有选择、解答题两种，难度不大．其中分式方程的解法考查了1次，分式方程的应用考查了2次.命题预测预计2

2、016年河北中考，分式方程及应用仍属重点考查内容，难度中等，4分左右，为了不在中考中不失分应强化训练.,河北8年中考真题及模拟)　解分式方程(1次)1．(2010河北19题8分)解方程：＝.　分式方程的实际应用(2次)2．(2013河北7题3分)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.＝B.＝C.＝D.＝3．[2011河北22(1)题4分]甲、乙两人准备整理一批新到的实验器

3、材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？4．(2016原创预测)对于非零实数a、b，规定a⊗b＝－，若2⊗(2x－1)＝1，则x的值为(　　)A.B.C.D．－5．(2015石家庄新华区模拟)若关于x的分式方程＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　)A．m>3B．m≠－2C．m>－3且m≠1D．m>－3且m≠－26．(2015河北中考模

4、拟)已知是二元一次方程组的解，求方程－＝的解．7．(2015保定二模)有一项工程，甲单独做恰好如期完成，乙单独做则需延期三天方可完成；现在甲、乙合作施工2天后，甲另有其他任务去执行，剩下的工作由乙单独做，恰好如期完成，问此项工程的规定日期是几天？8．(2015唐山丰润区二模)某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批这种文具盒，但第二批每个文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10个．(1)求第一批每个文具盒的进价是多少元？(2)卖完第一批后，第二批按2

5、4元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？,中考考点清单)　分式方程的概念1．分母中含有________的方程叫做分式方程．【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据．　分式方程的解法2．解法步骤(1)去分母：给方程两边都乘以________，把它化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)________．【温馨提示】找最简公分

6、母的方法：(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母．3．检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验；(2)将解得的整式方程的根代入________，看计算结果________，不为0就是原方程的根；若为0，则为增根，必须舍去．(3)增根：当分母的值为0时，分式方程________，这样的根叫做分式方程的________．【温馨提示】分式方

7、程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解．分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根．　分式方程的应用4．列分式方程解应用题的六个步骤(1)审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；(2)设：设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；(3)列：根据等量关系，列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)检：双检验．A.检验是否是分式方程的解；B.检验是否符合实际问题；(6)答：写出答案．5．常见

8、关系分式方程的应用题主要涉及工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系．如：工作时间＝________，时间＝________.【方法点拨】列分式方程解应用题时，要验根作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根”．,中考重难点突破)　分式方程的概念及解法【例1】(2015鄂州中考)解方程：－＝.【学生解答】【点拨】分式方程整式方程→验根，去分母时防漏乘．1．(2015济宁中考)解分式方程＋＝3时，去分母后变形正确的为(　　)