2016中考命题研究数学（贵阳）：第四节因式分解与分式.doc

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1、第四节　因式分解与分式,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空13分式化简先分式、分母分别分解因式，然后再与分子约分442014解答16分式化简求值含二次项，考查分式乘法运算882013解答16分式化简求值分式减法、除法、混合运算662012未考2011解答16分式化简求值在给定的整式中任选两个组成一个分式88命题规律纵观贵阳市5年中考，重要的考查内容、题型比较固定，即是解答题第16题，分值为6～8分，其中分式化简求值考查了3次，分式化简考查了1次.命题预测预计2016年贵

2、阳中考中分式化简求值仍为重点考查内容.,贵阳五年中考真题及模拟)　分式化简(1次)1．(2015贵阳13题4分)分式化简的结果为________．　分式化简求值(3次)2．(2014贵阳16题8分)化简：×，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．3．(2013贵阳16题6分)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝1.4．(2011贵阳16题8分)在三个整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值．

3、5．(2015贵阳适应性考试)下列分式是最简分式的是(　　)A.　　B.　　C.　　D.6．(2015贵阳模拟)x3－6x2＋9x分解因式的结果是(　　)A．x(x－3)2B．x(x＋3)2C．(x2－3)(x－3)D．x(x＋3)(x－3)7．(2015贵阳模拟)若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，…，则a2015的值为______(用含m的代数式表示)．,中考考点清单)　分解因式的概念1．把一个多项式化成几个________的________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解因式与

4、整式乘法的关系：多项式________整式的积．　分解因式的基本方法3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝________.4．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝________.(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝________.【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．　分式的有关概念5．分式：形如________(A、B是整式，且B中

5、含有________，B≠0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母．6．与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B________；(2)分式有意义时，B________；(3)分式的值为零，A________且B________；(4)分式的值为正时，A、B________，即或(5)分式的值为负时，A、B________，即或7．最简分式：分子与分母没有________的分式．8．有理式：________和________统称为有理式．　分式的基本性质9.＝________，＝___

6、_____(m≠0)．10．通分的关键是确定几个分式的________，约分的关键是确定分式的分子、分母的________．　分式的运算(高频考点)11.±＝________；异分母分式加减通过通分转化为________加减，即±＝.12.×＝________，÷＝________，＝________.13．分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算________，再算________，最后进行________，遇到括号，先算________．分式运算的结果要化成整式或最简分式．【方法点拨】分式化简求

7、值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋”、“－”就只有“×”或“·”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分

8、式有意义(即使原分式分母不为0)．,中考重难点突破)　因式分解【例1】(1)(2015常德中考)下面分解因式正确的是(　　)A．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．(x2＋4)x＝x3＋4xC．ax＋bx＝(a＋b)xD．m2－2mn＋n2＝(m＋n)2(2)(2015苏州中考)分解因式：m3n－4mn＝________.【学生解答】【点拨】(1)紧扣因式分解的概念来判断．(2)因式分解的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为止．