2016中考命题研究数学（遵义）：第四节因式分解与分式.doc

《2016中考命题研究数学（遵义）：第四节因式分解与分式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　因式分解与分式遵义五年中考真题及模拟　因式分解1．(2013遵义中考13题4分)分解因式：x3－x＝________.2．因式分解：(1)(2015遵义一中一模)2x2－8＝________.(2)(2015遵义二中一模)4x2－y2＝________.(3)(2015遵义凤冈二模)ax2－ay2＝________.(4)(2015遵义航中二模)a3－a＝________.(5)(2015遵义红花岗三模)x3－6x2＋9x＝________.(6)(2015遵义十一中一模)3x2y＋12xy2＋

2、12y3＝________.3．(2015遵义一中二模)在实数范围内分解因式：2a2－4＝________.4．(2015遵义十一中二模)已知m＋n＝5，mn＝3，则m2n＋mn2＝________.5．(2015遵义航中一模)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.6．(2015遵义一中一模)两个多项式①a2＋2ab＋b2，②a2－b2的公因式是________．　分式的化简求值7．(2014遵义中考13题4分)计算＋的结果是________．8．(2015遵义中考20题8分)先化

3、简，再求值：÷－，其中a＝2.9．(2013遵义中考20题8分)已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．10．(2012遵义中考20题8分)化简分式(－)÷，并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．11．(2011遵义中考20题8分)先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝2，y＝－1.12．(2015遵义十一中三模)分式的值为0，则x的取值是(　　)A．x＝－2　　　　　B．x＝±2C．x＝2D．x＝013．(2015遵义十二中二模)下列运算错误的是(　　)A.＝1B.＝－1C.＝D.

4、＝14．(2015毕节中考)先化简，再求值：(－)÷，其中a2＋a－2＝0.15．(2015红花岗三模)先化简÷＋1，再在0，1，2三个数中选一个合适的值，代入求值．中考考点清单　因式分解的概念1．把一个多项式化成几个________的________的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．2．分解因式与整式乘法的关系：多项式________整式的积．　因式分解的基本方法3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝________.4．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝________.(2)完全平方公

5、式：a2±2ab＋b2＝________.【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．　分式的有关概念5．分式：形如________(A、B是整式，且B中含有________，B≠0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母．6．与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B________；(2)分式有意义时，B________；(3)分式的

6、值为零时，A________且B________；(4)分式的值为正时，A、B________，即或(5)分式的值为负时，A、B________，即或7．最简分式：分子与分母没有________的分式．8．有理式：________和________统称为有理式．　分式的基本性质(高频考点)9.＝________，＝________(m≠0)．10．通分的关键是确定几个分式的________，约分的关键是确定分式的分子、分母的________．　分式运算11.±＝________；异分母分式加减通过通分转

7、化为________加减，即±＝.12.×＝________，÷＝________，＝________.13．分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算________，再算________，最后进行________，遇到括号，先算________．分式运算的结果要化成整式或最简分式．【方法点拨】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉．简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分

8、式中除号(÷)后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋”、“－”就只有“×”或“·”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0)．中考重难点突破　因式分解【例1】(1)(2015常德中考)下面因式分解正确的是(　　)A．x2＋2x＋1