2016中考河南人教版数学第一部分 教材知识梳理（练习）：第四章 三角形第四节 相似三角形.doc

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1、第四章三角形第四节　相似三角形考点巩固练习1.已知＝，则的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.1考点二2.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为(　　)A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1考点四3.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是(　　)A.1B.2C.3D.4考点四4.下列各组图形中，一定相似的是(　　)A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形考点五5.(人教九下P31习题第1题改编)如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝

2、D.＝考点三6.如图，在△ABC中，D为AC边上的点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为________.考点四7.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为________m.考点四8.(人教九下P36习题第2题改编)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D.(1)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；(2)如果AC＝6，BC＝8，求AD的长.考点四【答案】　1.C　【解析】由＝，根据比例性质得＝＝，∴＝.2.C　【解析】∵△ABC∽△A′B′C′，相似比

3、为1∶2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1∶4.故选C.3.B　【解析】因为相似三角形的相似比就是相似三角形对应边的比，BC的对应边为EF，两个三角形的相似比为1∶2，所以BC∶EF＝1∶2，又因为BC＝1，所以EF＝2.4.C　【解析】A.两个矩形四个角相等，但是各边不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项错误；B.两个菱形，各角不一定对应相等，故本选项错误；C.两个正方形，各角对应相等，对应边成比例，符合相似多边形的定义，故本选项正确；D.两个平行四边形各角不一定对应相等，故本选项错误．5.A　【解析】如解图，已知AB∥CD∥EF，则＝，A选项正确，B

4、选项错误，=＝.∴C、D选项错误，故选A.6.2　【解析】在△BCD和△ACB中，∵∠C＝∠C(公共角)，∠DBC＝∠A(已知),∴△BCD∽△ACB，∴＝，∵BC＝，AC＝3，∴CD＝2.7.15　【解析】本题考查相似三角形的应用，根据同时同地物高与影长成正比例计算即可得解．设旗杆高度为xm，由题意得，＝，解得x＝15.8.解：(1)三对相似的三角形是：△ACD∽△ABC，△CDB∽△ACB，△ACD∽△CBD.证明：∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠ACD＝90°，∴∠B＝∠ACD,又∵∠ACB＝∠ADC＝∠CDB＝90°，∴△ACD∽△ABC.(2)∵在Rt△AB

5、C中，AB＝＝＝10，又∵由(1)证得△ACD∽△ABC，∴＝，即AD＝＝＝3.6