2016届中考数学一轮复习集训：题型专项八 实际应用与方案设计题（人教版含答案）（云南专用）.doc

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1、实际问题与方案设计题本专题主要是对方程(组)应用和利用不等式以及函数进行方案设计的巩固和深化，这类题型要求学生能够认真审题，根据实际问题找出题目的已知条件并设出相应的未知数，充分利用“倍数”“是”“比”“多”“少”“共”等关键词找出等量关系，利用“不超过”“不低于”“不少于”等关键词找出不等关系，把实际问题转化为数学问题进行解答．类型1　方程(组)、不等式的实际应用题　我市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿

2、道的长度．【思路点拨】　根据等量关系“计划所用时间－实际所用时间＝2”列出分式方程．【解答】　设原计划平均每天修绿道的长度为x米，则依题可得－＝2.解得x＝150.经检验，x＝150是原方程的解，且符合实际．(1＋20%)x＝180.答：实际平均每天修绿道的长度为180米．本题考查工程问题，理解工作总量、时间、效率三者之间的关系和知二求三是解题的关键．1．(2014·昆明模拟)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元？2．(2015·株洲)为了举行班级晚会，孔明准

3、备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？3．(2015·昆明西山区二模)昆明市某学校为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相同，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书．问：(1)科普书和文学书的单价各是多少元；(2)若购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书

4、？4．(2015·广东)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元；(利润＝销售价格－进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？5．(2015·东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定

5、进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)6．(2015·昆明二模)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王老师共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？(2

6、)由于王师傅还有其他工作要做，学校要求王师傅整理器材的时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材的工作，李老师至少要做多少分钟？类型2　函数的实际应用题　(2015·徐州)为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1∶1.5∶2.下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．(1)写出点B的实际意义；(2)求线段AB所在直线的表达式；(3)某户5月份按照阶梯水价应缴

7、水费102元，其相应用水量为多少立方米？【思路点拨】　(1)观察图象可直接得出；(2)要求线段AB所在直线的表达式，就必须找到A、B两点的坐标，B点坐标已知，而根据题意可不难得出A点的坐标，利用待定系数法可得解；(3)根据题意易知5月份的用水量超过了25m3，然后列方程求解即可．【解答】　(1)图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元．(2)设第一阶梯用水的单价为t元/m3，则第二阶梯用水单价为1.5t元/m3.设A(a，45)，则解得∴A(15，45)，B(25，90)．设线段AB所在直线的表达式为y＝kx＋b，则

8、解得∴线段AB所在直线的表达式为y＝x－.(3)设该户5月份用水量为zm3，由第(2)问知第二阶梯用水的单价为4.5元/m3，第三阶梯用水的单价为6元/m3，则根据题意得90＋6(z－25)＝102.解得z＝27.答：该用户5月份用水