2016年秋北师大版数学八年级上册练习 期末复习(四)　一次函数.doc

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1、期末复习(四)　一次函数各个击破命题点1　自变量的取值范围【例1】　(宿迁中考)函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2【思路点拨】　根据二次根式有意义的条件，被开方数≥0.由题意可得x－2≥0，x的范围即可求得．【方法归纳】　本题易出现的错误是漏掉x－2＝0这一条件．1．(鞍山中考)若y＝有意义，则x的取值范围是()A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x＜42．函数y＝中的自变量x的取值范围是()A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1命题点2　从函数图象中获取信息【例2】　图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去

2、早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时【思路点拨】　由图象可知：体育场离张强家2.5千米，锻炼时间为30－15＝15(分钟)，故选项A和B均正确；∵张强从早餐店回家所用时间为95－65＝30(分钟)，距离为1.5千米，∴张强从早餐店回家的平均速度为1.5÷0.5＝3(千米/时)，故选项D也正确；体育场离早餐店的距离为2.5－1.5＝1(千米)．【方法归纳】　本题运用图象法解决问题，对于此类函

3、数图象信息的识别要注意：(1)识图就是把图表(形)和数联系在一起，产生一系列对应图象上特定条件下的值，常见的问题是确定点和坐标或求图象上一段的变化趋势；(2)识图前要先弄清楚坐标轴表示的意义，再弄清楚最高点和最低点，及它的变化趋势，注意联系实际生活．3．已知A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s与t之间函数关系的是()4．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A

4、BCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()命题点3　一次函数的图象和性质【例3】　(海南中考)点(－1，y1)、(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．【思路点拨】　由一次函数的性质易知：当k＞0时，y随x的增大而增大．∵一次函数y＝2x＋1中k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．再比较两个点的横坐标的大小，即可得出结果．【方法归纳】　此类问题的常用解法是：先根据函数解析式判断出一次函数y的值随x值的增大是增大的还是减小的，再结合一次函数图象上点的坐标特点进行判断．5．若实数a，b，c满足

5、a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是()6．已知一次函数y＝(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．命题点4　一次函数表达式的确定【例4】　如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式为()A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3【思路点拨】　因为B点在正比例函数y＝2x的图象上，且横坐标为1，所以y＝2×1＝2.所以B点坐标为(1，2)．设一次函数表达式为y＝kx＋b，因为一次函数的图象过点A(0，3)，与正比例函数y＝2x的图象相交于点B(1，2)，所以可得方程组解此

6、方程组求出k，b的值，即可得一次函数的表达式．【方法归纳】　求直线表达式，首先要找到所求直线上两点，再根据待定系数法求出；将点的坐标代入y＝kx＋b(k≠0)，小心不要错位．7．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的表达式为________．命题点5　一次函数的实际应用【例5】　(吉林中考)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．(1)当4≤x≤12时，试求y关于x的函数表

7、达式；(2)直接写出每分钟进水、出水各多少升．【思路点拨】　(1)用待定系数法求对应的函数关系式；(2)根据前4分钟的图象求出每分钟的进水量，根据后8分钟的水量变化求出出水量．【方法归纳】　此题考查了一次函数的应用，解题时首先要正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的表达式，最后利用函数的性质解决问题．8．(荆门中考)在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用的时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OB