2016年秋北师大版数学八年级上册练习 4.章末复习(四)　一次函数.doc

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1、章末复习(四)　一次函数基础题知识点1　函数的概念1．下列式子中的y不是x的函数的是()A．y＝－2x－3B．y＝－C．y＝±D．y＝x＋12．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．知识点2　一次函数的概念3．下列函数中，不是一次函数的是()A．y＝－x＋4B．y＝xC．y＝－3xD．y＝4．已知函数y＝(n－2)x＋n2－4是正比例函数，则n＝________．知识点3　一次函数的图象与性质5．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m＜0B．m＞0C．

2、m＜2D．m＞26．如图，点A(－3，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为点B，试解决下面的问题：(1)求直线OA的函数表达式；(2)试求△AOB的面积．知识点4　一次函数与一元一次方程7．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则方程mx＋n＝0的解为()A．x＝2B．y＝2C．x＝－3D．y＝－3　　　8．如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，根据图象可得方程2x＋b＝ax－3的解是________．知识点5　一次函数图象的应用9．如图1为深50cm的圆

3、柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y(cm)随时间t(分钟)的变化图象，则()[来源:学优高考网gkstk]A．注水的速度为每分钟注入cm高的水B．放入的长方体的高度为30cmC．该容器注满水所用的时间为21分钟D．此长方体的体积为此容器的体积的10．甲、乙两人行走的路程y(km)与时间t(h)之间的关系如图，根据图象判断甲的速度比乙的速度每小时________km(填快或慢多少千米)．中档题11．(恩施中考)函数y＝＋x－2的自变量x的取值范围是()

4、A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x≤212．一次函数y＝kx＋2k的图象可能是下列图象中的()13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(1，1)，B(0，－1)，则这个函数的表达式为________．14．直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________________．15．当m＝________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数．16．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所

5、示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度相差100米．正确的有________．(在横线上填写正确的序号)17．求下列一次函数的表达式：(1)图象过点(1，－1)且与直线2x＋y＝5平行；[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网](2)图象和直线y＝－3x＋2在y轴上相交于同一点且过点(2，－3)．18．如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求：(1)方程kx＋b＝0的解；(2)

6、k＋b的值；(3)方程kx＋b＝－3的解．[来源:学优高考网]综合题19．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如下图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是________________，从点燃到燃尽所用的时间分别是________________；(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等？(不考虑都燃尽时的情况)[来源:学优高考网gkstk]参考

7、答案1．C　2.x≥　3.D　4.－2　5.D　6.(1)设直线OA的函数表达式为y＝kx，因为直线经过点(－3，4)，所以可得－3k＝4，解得k＝－，故函数表达式为y＝－x.　(2)由一次函数y＝－3x－5可知点B的坐标为(0，－5)，所以OB＝5.因为点A的坐标为(－3，4)，所以点A到y轴的距离为3.所以△AOB的面积为×5×3＝.　7.C　8.x＝－2　9.C　10.慢　11.B　12.C　13.y＝2x－1　14.(0，2)或(0，－4)　15.－3，0或－　16.①②④　17.(1)设一次函数的表

8、达式为y＝kx＋b，因为与直线2x＋y＝5平行，所以k＝－2.把点(1，－1)代入y＝－2x＋b，得b＝1.所以一次函数的表达式为y＝－2x＋1.　(2)因为直线y＝－3x＋2在y轴上的交点为(0，2)，所以一次函数y＝kx＋b中，b＝2.把点(2，－3)代入y＝kx＋2，得k＝－.所以一次函数的表达式为y＝－x＋2.　18.(1)根据图示知，当y＝0时，x＝2.故方程kx＋b＝0的解是x＝2.　(