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《2018届中考（浙江）数学复习练习：课时28 图形的旋转B.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时28 图形的旋转 一、选择题1．(2017济宁中考)下列图形是中心对称图形的是( C ),A),B),C),D)[来源:gkstk.Com]2．(2017襄阳中考)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)3．(孝感中考)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为( C )A．(，－1)B．(1，－)C．(，－)D．(－，),(第
2、3题图)) ,(第4题图))4．(哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连结CC′，若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是( C )[来源:学优高考网gkstk]A．32°B．64°C．77°D．87°5．在图中4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( B )A．点AB．点BC．点CD．点D,(第5题图)) ,(第6题图))6．(宜宾中考
3、)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( A )A.B．2C．3D．27．(2017青岛中考)如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( B )[来源:学优高考网]A．(－4，2)B．(－2，4)C．(4，－2)D．(2，－4)8．(泰安中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的
4、坐标为(2，0)，则点C的坐标为( A )[来源:gkstk.Com]A．(－1，)B．(－2，)C．(－，1)D．(－，2),(第8题图)) ,(第9题图))9．(武汉中考)如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是( D )A．2－B.＋1C.D.－1二、填空题10．(2017贵港中考)如图，点P在等边△ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，连接
5、AP′，则sin∠PAP′的值为____．11．(宁夏中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为__(1，－1)__．,(第11题图)) ,(第12题图))12．(2017苏州中考)如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C′交CD边于点G.连结BB′，CC′，若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，则＝____．(结果保留根号)13．(荆门中考)如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按
6、逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝__2__cm.,(第13题图)) ,(第14题图))14．(黄石中考)如图所示，正方形ABCD的对角线AC所在直线上有一点O，OA＝AC＝2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是__2π＋2__．15．(大连中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝____．三、解答
7、题16．(2017自贡中考)如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0，)．(1)求∠BAO的度数；[来源:学优高考网gkstk](2)如图①，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当点A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图②所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．解：(1)∵A(－1，0)，B(0，)，∴OA＝1，OB＝，在Rt△AOB中，tan∠BAO＝＝，
8、∴∠BAO＝60°；(2)∵∠BAO＝60°，∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∴OA′＝AO＝AB，∴OA′＝AA′＝AO＝A′B.根据等边三角形的性质可得，△AOA′的边AO，AA′上的高h相等．S△BA′O＝×AB×h，∴△BA′O的面积和△AB′O的面积相等，即S1＝S2；(3)S1＝S2不发生变化；理由：如图②，过点A′作A′M⊥OB，过点A作AN⊥OB′交B′O的延长线于点N.∵△A
