[精品]思考题2《圆2》高.doc

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1、第7讲圆的综合证明板块一：圆中的全等和截长补短（每题至少用三种方法）【例1】如图，等边内接于OO,P是弧BC上任意一点，连结PA、PB、PC.求证:PA=PB+PC・【例2】已知点4、B、C、D顺次在O0上，＜AB=BD3M丄AC于点M,求证:AM=DC-}-CM.【例3】在AABC4AC>BC,M是它的外接圆上包含点C的弧佔的屮点，AC上的点板块二.公共弦的用法举例【例4】己知：如图，（DO】与相交于4,B两点,圆心0］在©6上，过B点作两圆的割线CD,射线DO交AC于E点.求证：DE丄AC・【例5】已知：如图，OOi与（DO?相交于久B两点，过A点的割线分

2、别交两圆于C,DCE//DB,连结EB,试判断与06的位置关系，并证明你的结论.A•ftB板块三、公切线的用法举例【例6】如图，已知OQ与OQ外切，外公切线的与QOcQO2分别相切于A、B两点,与0®的夹角"=30。，若00=2,求两圆的半径及外公切线长.【例7】已知，如图00

3、与(DO?外离，AB、CD两条内公切线交于P点，若00=1°，且OQ的半径为2,(DO?的半径为3，求两条内公切线长及它们所夹锐角的度数.板块四四点共圆【例8】过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为4、B,所作割线交圆于C、D两点，C在P、DZ间.在弦CD上取一点0,使ZDAQ=

4、ZPBC・求证：ZDBQ=ZPAC・ADQ0CBP板块五综合提高【例9】如图，PQ=O,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点4、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于0,若AB=m茴,其屮，加，比是正数，求m4-n的值.【例10】已知，如图M,N为（DO?屮劣弧的三等分点，E,F为弦也的三等分点，连接ME并延长，交直线MF于点P,连接AP,BP交（DO?于C,D两点，求证：ZAOB=3乙APB.BMN