2018（遵义）中考数学总复习练习：中档题型专训(1).doc

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1、中档题型专训(一)数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观遵义近五年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．,中考重难点突破)　实数的运算【例1】(2017乐山中考)计算：2sin60°＋

2、1－

3、＋20170－.【解析】特殊角三角函数要牢记．【答案】解：原式＝2×＋－1＋1－3＝－.1．(2017达州中考)计

4、算：20170－

5、1－

6、＋＋2cos45°.[来源:gkstk.Com]解：原式＝1－＋1＋3＋2×＝5－＋＝5.2．(2017泸州中考)计算：(－3)2＋20170－×sin45°.解：原式＝9＋1－3×＝10－3＝7.3．(2017桂林中考)计算：(－2017)0－sin30°＋＋2－1.解：原式＝1－＋2＋＝1＋2.4．(2017兰州中考)计算：(－3)0＋－

7、－2

8、－2cos60°.解：原式＝1＋4－2－2×＝2.　整式的运算与求法【例2】(2017怀化中考)先化简，再求值：(2a－1)2－2(a＋1)(a－1)－a(a－2)，其

9、中a＝＋1.【解析】先利用公式及去括号法则化简，再代入求值．【答案】解：原式＝4a2－4a＋1－2a2＋2－a2＋2a＝a2－2a＋3，当a＝＋1时，原式＝3＋2－2－2＋3＝4.5．(2017常州中考)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4，当x＝－2时，原式＝－6.6．(2017长春中考)先化简，再求值：3a(a2＋2a＋1)－2(a＋1)2，其中a＝2.解：原式＝3a3＋6a2＋3a－2a2－4a－2＝3a3＋4a2－a－2，当a＝2时，原式＝24＋16－2－2＝36.

10、[来源:学优高考网]7．(2017河南中考)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy，当x＝＋1，y＝－1时，原式＝9(＋1)(－1)＝9×(2－1)＝9×1＝9.8．已知(x－2＋)2＋

11、y＋2＋

12、＝0，求(x＋2y)2－(x－2y)2的值．解：∵(x－2＋)2＋

13、y＋2＋

14、＝0，∴x＝2－，y＝－2－，又∵(x＋2y)2－(x－2y)2＝x2＋4xy＋4y2－x2＋4xy－4y2＝8xy，把x＝2－，y＝－2－代入得

15、，原式＝8×(2－)×(－2－)＝－8.　分式的化简求值【例3】(2017鄂州中考)先化简，再求值：÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【解析】先化简，再解不等式组．【答案】解：原式＝(＋)÷＝·＝·＝，解不等式组得－1≤x＜，[来源:学优高考网gkstk]∴不等式组的整数解有－1，0，1，2，∵不等式有意义时x≠±1、0，[来源:gkstk.Com]∴x＝2，则原式＝0.[来源:学优高考网gkstk]9．(2017常德中考)先化简，再求值：，其中x＝4.解：原式＝·＝·＝·＝x－2，当x＝4时，原式＝4－2＝2.10．(2017东营

16、中考)先化简，再求值：÷＋－a，并从－1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．解：原式＝·＋－a＝＋－a＝＋－a＝－a＝－a－1，当a＝0时，原式＝－0－1＝－1.11．(2017聊城中考)先化简，再求值：2－÷，其中x＝3，y＝－4.解：原式＝2－·＝2－＝＝＝，当x＝3，y＝－4时，原式＝＝＝＝3.12．(2017玉林中考)化简：÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．解：原式＝·＝·＝2(a＋2)＝2a＋4，当a＝3时，原式＝6＋4＝10.13．(2017盐城中考)先化简，再求值：÷，其中x＝3＋.解：原式＝÷＝÷

17、＝·＝，当x＝3＋时，原式＝＝＝.14．(2017荆州中考)先化简，再求值：－÷，其中x＝2.解：原式＝－·(x＋1)＝－＝，当x＝2时，原式＝＝＝2.