2018（遵义）中考数学总复习练习：中档题型专训(2).doc

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1、中档题型专训(二)方程(组)、不等式(组)的解法及其应用本专题主要考查方程(组)、不等式(组)的解法以及方程(组)和不等式(组)的应用，遵义中考往往以解答题的形式出现，属中档题．复习时要熟练掌握方程(组)与不等式(组)的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否．,中考重难点突破)　方程(组)的解法【例1】(2017广东中考模拟)已知二元一次方程组的解为x＝a，y＝b，求a＋b的值．【解析】根据二元一次方程组的特点，灵活选择代入消元法或加减消元法即可．【答案】解：∵解得[来源:学优高考网]∴a＝1，b＝12，∴a＋b＝13.1．(2017北京中考

2、)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围．解：(1)∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0，∴方程总有两个实数根；(2)∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0，∴x1＝2，x2＝k＋1.∵方程有一根小于1，∴k＋1＜1，解得k＜0，∴k的取值范围为k＜0.2．(2017陕西中考)解方程：－＝1.解：去分母，得(x＋3)2－2(x－3)＝(x－3)(x＋3)，去

3、括号，得x2＋6x＋9－2x＋6＝x2－9，移项，系数化为1，得x＝－6，经检验，x＝－6是原方程的解.　解不等式(组)【例2】(2017黔东南中考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．【答案】解：由①得：－2x≥－2，即x≤1，由②得：4x－2＜5x＋5，即x＞－7，所以－7＜x≤1.在数轴上表示为：3．(2017枣庄中考)x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？解：根据题意解不等式组解不等式①

4、，得x＞－，解不等式②，得x≤1，∴－＜x≤1，故满足条件的整数有－2，－1，0，1.　方程(组)、不等式(组)的应用【例3】(2017常德中考)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少；(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？【解析】(1)一般用增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)，2016年收到微信红包金额400(1＋x)元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年收到微信红包金额

5、400(1＋x)(1＋x)，由此可列出方程400(1＋x)2＝484，求解即可；(2)设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，则她妹妹收到微信红包为(2y＋34)元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答．【答案】解：(1)设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，依题意得：400(1＋x)2＝484，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．[来源:gkstk.Com]答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；(2)设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元．依题意得：2y＋34＋

6、y＝484，解得y＝150，所以484－150＝334(元)．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．4．(2017重庆中考)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400kg，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克；[来源:学优高考网gkstk](2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100kg，销售均价为30元/k

7、g，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200kg，销售均价为20元/kg，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．解：(1)设该果农今年收获樱桃xkg，根据题意得：400－x≤7x，解得x≥50.答：该果农今年收获樱桃至少50kg；(2)由题意可得：100(1－m%)×30＋200×(1＋2m%)×20(1－m%)＝100×30＋200×20，令m%＝y，原方程可化为：3

8、000(1－y)＋4000(1＋2y)(1－y)＝7000，整理可得：8y2－y＝0，解得y1＝0，y2＝0