新建文件夹同济大学数理方程试卷A.doc

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1、同济大学课程考核试卷（A卷）2007—2008学年第二学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：数学物理方程考试考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试(Ö)、重考()试卷年级专业学号姓名任课教师题号一二三四五六总分得分（注意：本试卷共六大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟。要求写出解题过程，否则不予计分）参考公式:,,,.一.选择题.(本题共七小题,共计28分)1.偏微分方程,(均为常数)是()A.线性抛物方程;B.双曲方程;C.拟线性方程;D.非线性方程.2.固有值问题的固有函数系为()

2、A.;B.;C.;D..3.设为Dirac函数,则有()A.1;B.;C.0;D.e.4.矩形域上Laplace方程Neumann问题当满足什么关系时才可有解.()A.;B.;C.;D..5.由数学模型确定的弦振动位移在特征线上的位移值为()A.0.5arctan2t;B.arctan2t;C.;D.0.6.已知则()A.;B.;C.;D..7.函数按固有函数系展开为广义Fourier级数的理论基础是()A.Sturm-Liouville固有值理论;B.波动方程行波解理论;C.Fourier积分变换理论;D

3、.Besseel函数线性无关理论.二.(本题14分)求出线性方程的特征线和通解.一.(本题12分)设有端点自由的弦振动模型已知函数满足上述模型中的波动方程,求弦位移函数.二.(本题18分)考虑一个具有绝缘側表面的均匀杆冷却问题.假定这个杆的长度为1,初始温度分布情况为,它的一端热绝缘,另一端保持为常量.1.试列出温度分布函数所满足的数学模型(不必写出推导过程);2.求出该模型的温度分布函数的表达式.五.(本题12分)将Bessel函数用初等函数表示,并求出函数六.(本题16分)利用适当的积分变换求解下列定解

4、问题其中是常数.