材力课件+习题答案 第九章 组合变形.ppt

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1、§1组合变形概念和工程实例§2斜弯曲§3轴向拉(压)与弯曲组合偏心拉压§4截面核心§5弯扭组合变形第九章组合变形§9-1组合变形概念和工程实例工程实例：烟囱：自重引起轴向压缩+水平方向的风力引起弯曲一.组合变形概念构件同时发生两种或两种以上的基本变形，且几种变形所对应的应力（或变形）属同一量级，称为组合变形烟囱传动轴吊车梁的立柱传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲+扭转立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩=轴向压缩+纯弯曲二.组合变形的研究方法①外力分解或简化：②内力分析：③应力分析：求解步骤：——叠加原理(叠加法)根据受力，确定基本变形的

2、类型。根据基本变形的内力分布，确定危险面。根据危险面上的应力分布，确定危险点，根据危险点的应力单元体，叠加建立危险点的强度条件。分解叠加§9-2斜弯曲平面弯曲：一.斜弯曲的概念斜弯曲：方向平行，挠曲线在纵向对称面内。平行，挠曲线也不在外力所在的纵向平面内。(弯曲--弯曲)FyF：横向力通过弯曲中心，与一个形心主惯性轴：横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯性轴1.荷载的分解2.任意横截面任意点k的“s”（1）内力：（2）应力：（应力的“＋”、“－”由变形判断）F二.斜弯曲的计算＋－＋－＋－(弯曲--弯曲)k在Mz作用下：在My作用下：（3）

3、叠加：k正应力的分布——－－＋不考虑弯曲切应力所以k点的“s”sk1sk2sksk2sk1线性分布kzyFj中性轴a中性轴的确定：则拉压——中性轴方程（过截面形心的一条斜直线）（a）中性轴只与外力F的倾角j及截面的几何形状与尺寸有关；（b）一般情况下，即中性轴并不垂直于外力作用面。以z0、y0代表中性轴上任意点的坐标00zy=00应力分布sk（c）当截面为圆形、正方形、正三角形或正多边形时，（所有通过形心的轴均为主惯性轴）即zyF中性轴ja中性轴垂直于外力作用面。且外力无论作用在哪个纵向对称面内，产生的均为平面弯曲。危险截面——固定端危

4、险点——强度条件F3.强度计算“b”点为最大拉应力点（简单应力状态）——如果考虑弯曲切应力（空间应力状态），“d”点为最大压应力点。例1图示矩形截面梁，截面宽度b＝90mm，高度h＝180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F1和铅垂力F2。若已知F1＝800N，F2＝1650N，L＝1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。危险截面——固定端危险点——hb2bh2F2L2F1L(弯曲--弯曲)4.刚度计算悬臂梁悬臂梁矩形截面：Iz≠Iyb≠j即挠曲线平面与荷载作用面不相重合，中性轴ab=a即挠度(变形)垂直于中性轴为

5、斜弯曲，斜弯曲而不是平面弯曲。解：2.强度计算例2矩形截面木檩条如图，跨长L=3.3m，受集度为q=800N/m的均布力作用，[s]=12MPa，容许挠度为L/200，E=9GPa。校核此梁的强度和刚度。yqb=80mmh=120mma=26°34′zqzqya危险截面(跨中)1.外力分解yqa=26°34′3.刚度计算危险点：（简单应力状态）强度条件z＜[s]＝12MPaa=26°34′而：a例3图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[s]=160MPa。试分别按下列要求确定截面尺

6、寸：(1)截面为矩形，h=2b；(2)截面为圆形。解：（2）圆截面：（1）矩形截面：MzMy（直径为形心主轴）（平面弯曲）?WzWy危险截面危险点M危险点中性轴对于无棱角的截面1.首先确定中性轴的位置；FABl中性轴z0、y0为中性轴上任意点的坐标——中性轴方程kzyFFFj2.找出危险点的位置；3.最后进行强度计算。ab（离中性轴最远的点）线性分布yazasaaP96习题：1、2（过截面形心的一条斜直线）如何进行强度计算——一.拉(压)弯组合变形的计算1.荷载的分解2.任意横截面yzk（1）内力：（2）应力：FFxFy§9-3轴向拉压

7、与弯曲组合j(不考虑剪力)轴向拉伸与弯曲偏心拉压任意点的“s”yz在Mz作用下：在FN作用下：（3）叠加：正应力的分布——zy中性轴中性轴方程中性轴？危险截面—危险点—yz强度条件——3.强度计算zyacbdFj固定端“ab”边上各点有最大的拉应力，“cd”边上各点有最大的压应力（或最小拉应力）。（简单应力状态）(y=1.8m)h=3.6m中性轴?-()-轴向压缩平面弯曲组合变形MPaMPa解：例1一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传递给桥墩的压力F0＝1920kN，桥墩墩帽及墩身的自重F1＝330kN，基础自重F2＝1450kN，车

8、辆经梁部传下的水平制动力FT＝300kN。试绘出基础底部AB面上的正应力分布图。已知基础底面积为b×h＝8m×3.6m的矩形。应力分布?例2如图示一矩形截面折杆，已知F＝50kN，尺寸如图所示，a＝30º。