信号与系统课件1 8.8.ppt

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1、§8.8离散系统的系统函数单位样值响应与系统函数系统函数的零极点分布对系统特性的影响确定单位样值响应稳定性因果性一．单位样值响应与系统函数1.定义2.h(n)和H(z)为一对z变换对1．定义线性时不变离散系统由线性常系数差分方程描述，一般形式为激励为因果序列系统处于零状态上式两边取z变换得只与系统的差分方程的系数、结构有关，描述了系统的特性。2．h(n)和H(z)为一对z变换●系统的零状态响应：●二．系统函数的零极点分布对系统特性的影响1.由零极点分布确定单位样值响应2.离散系统的稳定性3.系统的因果性1．由零极点分布确定单位样值响应展成部分分式：（假设无重根）的极点，可以是不同的实数或共轭复

2、数，决定了的特性。其规律可能是指数衰减、上升，或为减幅、增幅、等幅振荡。:与H(z)的零点、极点分布都有关。由零极点分布确定单位样值响应(续)极点位置与h(n)形状的关系s平面z平面极点位置h(t)特点极点位置h(n)特点虚轴上等幅单位圆上等幅原点时左半平面衰减单位圆内减幅右半平面增幅单位圆外增幅利用z～s平面的映射关系2．离散系统的稳定性对于稳定系统，只要输入是有界的，输出必定是有界的（BIBO)。(2)稳定性判据(1)定义：判据1：离散系统稳定的充要条件：单位样值响应绝对可和。判据2：对于因果系统，其稳定的充要条件为：H(z)的全部极点应落在单位圆之内。即收敛域应包括单位圆在内:。(3)连

3、续系统和离散系统稳定性的比较连续系统离散系统系统稳定的充要条件极点H(s)的极点全部在左半平面H(z)的极点全部在单位圆内收敛域含虚轴的右半平面含单位圆的圆外临界稳定的极点沿虚轴3．系统的因果性系统因果性的判断方法：z域：收敛域在圆外输出不超前于输入三．补充1．两个加法器情况下，列差分方程2．如何由H(z)列系统的差分方程