信号与系统第1章课件new

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1、第一章信号与系统Signals & Systems Signalsand Systems编制：承江红主要内容为:信号与系统的基本概念本章重点如下:1.信号的描述；2.信号的自变量变换（信号的运算）3.常用信号的表示和特性；4.系统的概念及线性时不变系统的特性。11.0引言Ø信息时代的特征—— 用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题。Ø《信号与系统》要解决的问题：1、什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。2、什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。简单讲，系统其实就是一个信号转换器。3、信号

2、作用于系统产生什么响应？~2~ 00011010 01111100011001010101 01110110 0101 00011000波形特征：周期、时间间隔、信号幅度、信号极性、信号斜率信号的定义v1、信号的定义：§信号是关于时间的函数。§换句话，信号是随着时间变化的物理量。v2、描述信号的常用表示方法：§数学函数式§[此表达式是关于时间的函数：f(t)=2t+1]§图象（波形）§曲线§数据v例如：§心电图§常见的电信号~6~ 信号举例1：心电图(v112)~7~ 信号举例2：常见的电信号~8~ 信号的分类Ø信号的分类v确定性信号与随机信号v周期信号与非周期信号v

3、连续时间信号与离散时间信号v能量信号与功率信号§能量有限，平均功率为0的信号——能量信号；§能量无限大而平均功率为有限值的信号——功率信号。§有些信号既不属于能量信号，也不属于功率信号。v一维信号与多维信号~9~ 1.1连续时间信号与离散时间信号Ø1、什么是连续时间信号？v连续时间信号是指时间连续，在任意时间点上都有取值。v时间和幅值都连续的信号称为模拟信号。Ø2、什么是离散时间信号？v离散时间信号是指时间离散，其上一个取值与下一个取值之间存在时间间隔。Ø3、离散时间信号又分为数字信号和脉冲序列v数字信号的特点是时间离散、取值为有限个v脉冲序列的特点是时间离散、取值为

4、无限个。~10~ 连续时间信号的例子x(t) 0t ~11~ 离散时间信号的例子——（脉冲序列）x(n)X(0)X(1)X(2)X(4)X(5)X(6)X(3)6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 n~12~ 1.1.2信号的能量与功率1连续时间信号在[t,t]区间的能量定义12为：t2 2E=òx(t)dtt1 连续时间信号在[t,t]区间的平均功率定12义为：1 t 22P=òx(t)dt t-tt 1 21~13~1.1.2信号的能量与功率2离散时间信号在[n1,n 2]区间的能量定义为n22 E=åx(n)n=n 1离散时间信号在[n1,n2]

5、区间的平均功率为1n22P=åx(n) n2-n1+1n=n1~14~ 在无限区间上也可以定义信号的总能量：• 连续时间情况下: T2¥2E=x ( t) dt=x ( t) dt¥lim ò-Tò-¥T®¥•离散时间情况下:N¥22E¥=limåx (n )=åx (n )N®¥n=-Nn=-¥~15~ 在无限区间内的平均功率可定义为：1 T 2P¥=lim òx(t)dt T ®¥2 T-T N 12P¥=limåx (n)N ®¥2N+1n=-N ~16~ 1.2自变量的变换（信号的时域运算）1Ø信号的自变量变换Ø1、信号的反褶（时间反转）vf(t)→f(t)Ø

6、2、信号的移位（信号延时间轴的右移和左移）vf(t)→f(t2)，f(t)→f(t+2)。Ø3、信号的尺度变换（压缩和展宽）vf(t)→f(2t)，f(t)→f(0.5t)。~17~ 1.2自变量的变换（信号的时域运算）2Ø1.信号的反褶（时间的反转）f(t)t 0f(t)t 0~18~ 1.2自变量的变换（信号的时域运算）3Ø2.信号的移位（信号的时移）f(t)t 0f(t+t)f(t  t)21(t>0)2(t>0)1tt 0tt 201~19~ 1.2自变量的变换（信号的时域运算）4Ø3.信号的尺度变换f(t) t1 01 f(t/2)f(2t)2 02 t-1

7、 01 t2 2 ~20~ 由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。例如：322211222n 0123456n 0123~21~ 1综合示例：由x(t)Þx(3t-) 211 做法一：x(t)®x(t-)®x(3t-)221 x(t )1x(t-)t®t-2121t Þt 0101/23/21 x(3t-)t®3t21Þt 01/61/2~22~1.2.2周期信号与非周期信号：周期信号：x(t+T)=x(t)满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称为信号的基波周期T0（N0）。x(t)=c可视为周期信号，但它的基