信号与线性系统ppt电子课件教案第1章信号与系统

《信号与线性系统ppt电子课件教案第1章信号与系统》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章信号与系统1.1信号1.2系统1.3信号与系统分析概述1.1信号1.1.1信号的分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。在信号与系统分析中，我们常以信号所具有的时间函数特性来加以分类。这样，信号可以分为确定信号与随机信号(如图1.1所示)、连续时间信号与离散时间信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号、实信号与复信号等。1.确定信号与随机信号确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，在其定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号和各种形状的周期信号等。图1.1确定信号与随机信号波形2.连续时间信号与离散时间

2、信号连续时间信号是指在信号的定义域内，任意时刻都有确定的函数值的信号，通常用f(t)表示。连续时间信号最明显的特点是自变量t在其定义域上除有限个间断点外，其余是连续可变的。例如，正弦信号为连续时间信号。图1.2连续时间信号波形与离散时间信号波形3.周期信号与非周期信号周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信号。连续周期信号与离散周期信号的数学表示分别为f(t)=f(t+nT),n=±1,±2,±3,…,-∞

3、看作是随时间变化的电压和电流，则当信号f(t)通过1Ω电阻时，信号在时间间隔-Ｔ≤t≤T内所消耗的能量称为归一化能量，即为而在上述时间间隔-Ｔ≤t≤T内的平均功率称为归一化功率，即为(1―3)(1―4)如图１.３(a)所示的脉冲信号；持续时间无限而幅度有限的非周期信号为功率信号，如图１.３(b)所示；持续时间无限，幅度也无限的非周期信号为非功率、非能量信号，如图１.３(c)所示的单位斜坡信号t·u(t)。图1.3三种非周期信号当然，上述定义式(1―3)、(1―4)是连续时间信号f(t)的归一化能量Ｗ和归一化功率Ｐ的定义，对于离散时间信号f［k］，其

4、归一化能量Ｗ与归一化功率Ｐ的定义分别为(1―5)(1―6)5.实信号与复信号实信号——f(t)=f*(t)，它是一个实函数。f*(t)为f(t)的共轭函数。复信号——f(t)≠f*(t)，它是一个复函数，即f(t)=f1(t)+jf2(t)(1―7)式中f1(t)与f2(t)均为实函数。实际信号一般都是实信号，但是为了简化运算，常常引用复信号并以其实部或虚部表示实际信号。例如，常用复指数信号ejωt=cosωt+jsinωt表示余弦、正弦信号；常用e(-σt+jωt)=e-σtcosωt+je-σtsinωt表示幅度衰减的余弦、正弦振荡信号等等。1

5、.1.2信号的基本运算与波形变换1.加法运算任一瞬间的和信号值y(t)或y［k］等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即y(t)=f1(t)+f2(t)(1―8)或y［k］=f1［k］+f2［k］(1―9)2.乘法运算任一瞬时的乘积信号值y(t)或y［k］等于同一瞬时相乘信号瞬时值的积。即y(t)=f1(t)·f2(t)(1―10)y［k］=f1［k］·f2［k］(1―11)3.数乘(标乘)信号f1(t)或f1［k］和一个常数a相乘的积。即y(t)=a·f1(t)(1―12)y［k］=a·f1［k］(1―13)4.微分信号的微分是指信号对时间的导数。可表

6、示为(1―14)5.积分信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为(1―15)图１.５是信号积分的一个例子。图1.4信号的微分图1.5信号的积分6.反转以变量－t代替f(t)中的独立自变量t，可得反转信号f(-t)。它是f(t)以纵轴(t=0)为转轴作180°反转而得到的信号波形，如图１.６所示。图1.7离散时间信号及反转波形图1.6连续时间信号及反转波形7.平移以变量t-t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(t-t0)，它是信号f(t)沿时间轴平移t0的波形。这里f(t)与f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t

7、0(t0为一实常数)。t0>0，f(t)右移；t0<0，f(t)左移；平移距离为

8、t0

9、。图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号f(t-t0)和原信号f(t)在时间上的迟延，可以探测目标和震源的距离。图1.8连续时间信号的平移8.展缩(尺度变换)以变量at代替f(t)中的独立变量t可得f(at)，它是f(t)沿时间轴展缩(尺度变换)而成的一个新的信号函数或波形。信号f(at)中，a为常数,

10、a

11、>1时表示f(t)沿时间轴压缩成原来的1/

12、a

13、倍；

14、a

15、<1时表示f(t)沿时间轴扩展为原来的1/

16、a

17、

18、倍。例如，图１.９之(a)、(b)、(c)分别表示f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形。图1.9f(t)、f(2t)