（人教A版）数学二轮复习温习（专题6）不等式、推理与证明、算法框图与复数（1）》教学教案.ppt

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1、走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版•二轮专题复习不等式、推理与证明、算法框图与复数专题六第一讲　不等式与线性规划专题六命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破课后强化作业学科素能培养命题角度聚焦(1)以客观题形式考查不等式的性质和解不等式与集合、函数、简易逻辑知识结合命题．(2)以客观题形式考查基本不等式的应用．(3)以客观题形式考查线性规划知识，主要是求目标函数的最值问题或求平面图形的面积．(4)不等式恒成立问题与函数、导数、数列等知识结合作为大题的一问，或将不等式有关知识分散在几个题中，间接考查，一般不单独命制大题．核心知识整合1.熟记比较实数大小的依据

2、与基本方法．①作差(商)法；②利用函数的单调性．3．熟练应用基本不等式证明不等式与求函数的最值．4．牢记常见类型不等式的解法．(1)一元二次不等式，利用三个二次之间的关系求解．(2)简单分式、高次不等式，关键是熟练进行等价转化．(3)简单指、对不等式利用指、对函数的单调性求解．5．简单线性规划(1)应用特殊点检验法判断二元一次不等式表示的平面区域．(2)简单的线性规划问题解线性规划问题，关键在于根据条件写出线性约束关系式及目标函数，必要时可先做出表格，然后结合线性约束关系式作出可行域，在可行域中求出最优解．命题热点突破不等式的性质及比较数的大小[分析]已知a>b，a、b≠0，讨论各

3、表达式是否成立，可以应用不等式的性质或构造函数利用函数的单调性求解，也可取特值检验．[解析](1)若a>b，则①a>b>0，此时a

4、a

5、>b

6、b

7、；②a>0>b，显然有a

8、a

9、>b

10、b

11、；③0>a>b，此时0<

12、a

13、<

14、b

15、，∴a

16、a

17、>a

18、b

19、>b

20、b

21、，综上a>b时，有a

22、a

23、>b

24、b

25、成立．(2)若a

26、a

27、>b

28、b

29、，①b＝0时，有a>0，∴a>b；②b>0时，显然有a>0，∴a2>b2，∴a>b；③b<0时，若a≥0时，a>b；若a<0，则－a2>－b2，∴a2b，综上当a

30、a

31、>b

32、b

33、时有a>b成立，故选C.[方法规律总结]不等

34、式的性质经常与集合、充要条件、命题的真假判断、函数等知识结合在一起考查，解题时，关键是熟记不等式的各项性质，特别是各不等式成立的条件，然后结合函数的单调性求解．不等式的解法[方法规律总结]1．解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．2．解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解．3．解不等式与集合结合命题时，先解不等式确定集合，再按集合的关系与运算求解．4．分段函数与不等式结合命题，应注意分段求解．基本不等式及其应用线性规划及其应用[方法规律总结]1．

35、线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是由最优解确定目标函数中参数的取值范围．2．解决线性规划问题首先要画出可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题可通过验证解决．3．确定二元一次不等式组表示的平面区域：①画线，②定侧，③确定公共部分；解线性规划问题的步骤：①作图，②平移目标函数线，③解有关方程组求值，确定最优解(或最值等)．学科素能培养不等式恒成立问题[分析](1)求f(x)的单调区间，可在定义域内解不等式f(x)≥0与f(x)≤0；(2)由f(x)>0恒成立，可分离参

36、数化为ag(x))恒成立，转化为求函数g(x)的最值．[方法规律总结]注意区分几类问题的解法．①对任意x∈A，f(x)>M(或f(x)M(或f(x)

37、接影响到结论的正误；②要注意目标函数最值的几何意义；③要注意线性目标函数直线与围成可行域的直线的位置关系．课后强化作业（点此链接）