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《数学：171反比例函数-1711反比例函数的意义教案2(人教新课标八年级下).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1.1反比例函数的意义一、教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题屮的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1.重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2.难点：理解反比例函数的概念3・难点的突破方法：(1)在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第II章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以I口带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解(2)注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式y厶等号左边是函数y
2、,等号右边是一个分式，H变X量x在分母上，且x的指数是1,分了是不为0的常数k；看自变量x的取值范囤，由于x在分母上，故取XHO的一切实数；看函数y的取值范围，因为kHO,口xHO,所以函数值y也不可能为0.讲解时可对照正比例函数y=kx(kH0)，比较二者解析式的相同点和不同点.(3)y=—(kHO)还可以写成y=kx](kHO)或xy=k(kHO)的形式x三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，报后得岀反比例函数的概念，体会函
3、数的模型思想.教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系.补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念.补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力.四、课堂引入1•冋忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2.体育课上，老师测试了百米赛跑，那么
4、，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1•见教材P47分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y=±，再把x=2和y=6代入上式求出常数k,即利用了待定系X数法确定函数解析式.(2)例1.(补充)下列等式屮，哪些是反比例函数(3)xy=21(6)y=—+3(7)y=x—4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y=£(k为常数，kHO)的形式，这里(1)、(7)X1+3X是整式，(4)的分母不是只单独含x,(6)改写后是，分子不是常数，只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式例2.（补充）当m取什么值时，函数y=（加—
5、2），-沪是反比例函数？分析：反比例函数y』（kHO）的另一种表达式是y=kx~x（kHO）,后一种写法屮x的次数是一1,因此m的取值必须满足两个条件，即m—2H0且3—n?=—1,特别注意不要遗漏kHO这一条件，也要防止出现3—n?=1的错误.解得m=-2例3.（补充）已知函数y=yi+y2，yi与x成正比例，y?与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5（1）求y与x的函数关系式（2）当x=—2时，求函数y的值分析：此题函数y是由力和y?两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出力、丫2与*的函数关系式，再代入
6、数值，通过解方程或方稈组求出比例系数的值•这里要注意力与x和y?与x的函数关系屮的比例系数不一定相同，故不能都设为k,要用不同的字母表示.略解：设yi=k
7、X（k
8、HO）,y2=—（k2^0）,则y=kxx+—,代入数值求得k
9、=2,XX2k2=2,则y=2x+—,当x=—2时，y=—5x六、随堂练习1.苹果每千克X元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与xZ间的函数关系式为2.若函数），=（3+加戻"是反比例函数，则m的取值是3•矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为1.已知y与x成反比例，且当x=—2时，
10、y=3,则y与xZ间的函数关系式是,当x=-3时，，y=2.函数y=屮白变量x的取值范伟［是x+2七、课后练习已知函数y=yi+y2，yi与x+1成正比例,y2与x成反比例，且当x=l时,y=0；当x=4时，y=9,求当x=—1时y的值答案：y=417・1・2反比例函数的图象和性质（1）一、教学目标1.会用描点法画反比例函数的图象2.结合图彖分析并掌握反比例函数的性质3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点1.重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2.难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质3・难点
11、的突破方法：逝反比例函数图彖前，应先让学生冋忆一下曲函数图彖的基木步骤，即：列表、描点、连线，其屮列表取值很关键.反比例函数y=-（kHO）自变量的取值范围是xHO,所以取值时应
