电磁场与电磁波—平面电磁波教学讲解教案.ppt

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1、第6章平面电磁波6.1无耗媒质中的平面电磁波6.2导电媒质中的平面电磁波6.3电磁波的极化6.4电磁波的色散和群速6.5均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射6.6均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射6.7均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射6.8均匀平面电磁波的全透射和全反射电磁场基本方程组电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的斜入射平面电磁波的正入射·驻波正弦电磁波的传播特性导电媒质中均匀平面波理想介质中均匀平面波麦克斯韦方程本章要求掌握均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特

2、性及基本规律。了解均匀平面电磁波在工程中的应用。掌握均匀平面电磁波正入射时的传播特性，了解均匀平面电磁波斜入射时的传播特性。平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。均匀平面电磁波：等相位面是平面，等相位面上任一点的E相同、H相同的电磁波。若电磁波沿z轴方向传播H=H(z,t)，E=E(z,t)。电磁波：脱离场源后在空间传播的电磁场。几个基本概念6.1无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质：σ=0,ε、μ为实常数。无源：空间中无外加场源，即ρ=0，J=0。6.1.1无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解式中：设无源、无界空间

3、中充满了无耗媒质，波动方程表达式如下：（5-61）（5-62）对于正弦电磁波，其复数形式为：（5-63）（5-64）式中：对于（5-63）式展开得：考虑一种简单情况，即电磁波电场指向x方向，波只沿z方向传播，则由均匀平面波的性质，知E只随z坐标变化，则方程可简化为：（6-9）解此一元二次微分方程，得通解：（6-10）注：式中E0+和E0-为待定系数（由边界条件确定）。说明：通解的实数表达式为：将（6-10）式代入麦克斯韦方程▽×E=-jωμH，得到均匀平面波的磁场强度：（6-10）式中：即：（6-11）η具有

4、阻抗的量纲，单位为欧姆(Ω)，它的值与媒质参数有关，因此它被称为媒质的波阻抗(或本征阻抗)。真空中：6.1.2均匀平面波的传播特性在无界媒质中，若均匀平面波向+Z方向传播，且电场方向指向ex方向，则其场量的复数表达式为：（6-13a）（6-13b）其场量的实数表达式为：（6-14a）（6-14b）正弦均匀平面电磁波的等相位面方程为:相速：正弦均匀平面电磁波等相位面的位置随时间的变化率称相速。等相位面方程两边对时间求导得：图6-3理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布xyz关于波的相速的进一步说明：波长：

5、空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长。电磁波传播的相位速度仅与媒质的特性有关－由参数ε、μ决定真空中电磁波的相速为：若以λ表示波长，则：kλ=2π，所以图6-3理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布xyz波数：长为2π距离内包含的波的个数(也就是单位长度内所具有的全波数目)。周期和频率：若以T表示周期、以f表示频率。能量关系：复坡印廷矢量为坡印廷矢量的时间平均值：平均值功率密度为常数，表明电磁波的传播过程中无能量损失，为等幅波。电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值：P141(5-53)、(5-54)任

6、一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。电磁能量的时间平均值为：均匀平面电磁波的能量传播速度为：此式表明，均匀平面电磁波的能量传播速度等于其相速度。6.1.3向任意方向传播的均匀平面波在无界媒质中，若均匀平面波向+Z方向传播，且电场方向指向ex方向，则其场量的复数表达式由(6-13a)、(6-13b)得：(6-20a)(6-20b)由(6-20a)知，波的等相位面垂直于z轴(见右图)。设该等位面上任一点P(x,y,z)的矢径为r=exx+eyy+ezz，有：所以P(x,y,z)点的场强也可

7、表示为：对无源区：所以有：(6-20b)物理意义：平面波的电场方向垂直于传播方向。对于沿任意方向传播的电磁波，仿照上式有：(6-21)其中：式中cosα、cosβ、cosγ是在直角坐标系oxyz中的方向余弦。这样式(6-21)中的相位因子为：其中：k称传播矢量，代表波的传播方向，ek是传播方向的单位矢量。(6-21)可改写为：例6-1已知无界理想媒质(ε=9ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz，电场强度试求：(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、相移常数k和波阻抗η；(2)电

8、场强度和磁场强度的瞬时值表达式；(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。解：(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、相移常数k和波阻抗η；(ε=9ε0,μ=μ0，σ=0)(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式（3）复坡印廷矢量：坡印延矢量的时间平均值：与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：6.2导电媒质中的平面电磁波6.2.1导电媒质中平面电磁波的传播特性(σ≠0；μ、ε