苏教版五年级数学上册第二单元-多边形的面积.ppt

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1、主讲：张老师小学数学同步辅导五年级上册第二单元多边形的面积重点：掌握平行四边形的计算公式难点：平行四边形面积计算公式的推导过程一、平行四边形的面积的计算О知识达标1.重点题：计算下面图形的面积。О推导平行四边形面积的计算公式平行四边形的底=长方形的长｝平行四边形的高=长方形的宽｝==》平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽｝字母表示：S=a×h2.易错题：判断。（1）面积相等的两个平行四边形，他们的形状完全相同。（）（2）只有底和高分别相等的两个平行四边形，他们的面积才相等。（）（3）知道一个平行四边形的底和与之相对应的高的长度，就能求出它的面积。（）（4）一个平行四边形的

2、底扩大到原来的四倍，高缩小到原来的1/4，它的面积不变。（）3.生活运用题：李伯伯家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，这个香蕉园里一共可才栽多少棵香蕉树？4.考试真题：下面是一个机器零件图，它是由两个完全一样的平行四边形组成的。这个零件的面积是多少？（2013。南京）О综合能力【能力点一】用画图法解决求平行四边形的面积问题例一：一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减少5厘米，高不变，则面积减少50平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米？【能力点二】用分析法解决有关平行四边形面积的问题例2：李大爷要

3、围成下面这样一个平行四边形的菜地，至少需要铁丝网多少米？О【能力达标】下图中大平行四边形的面积是54平方厘米，A、B分别是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的（阴影部分）的面积吗？2.一个平行四边形的底减少3厘米，高不变，面积减少24平方厘米；高减少6厘米，底不变，面积减少72平方厘米。原平行四边形的面积是多少？重点：掌握三角形面积的计算公式难点：三角形面积计算公式的推导过程二、三角形面积的计算1、推导三角形面积的计算公式平行四边形的面积=底×高｝｝==》三角形的面积=底×高÷2三角形的面积=平行四边形的面积÷2｝字母表示：S=a×h÷2重点提示：三角形的面积等于同它等底

4、等高的平行四边形的面积的一半。归纳总结：1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。2.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为：S=a×h÷2.О知识达标1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）2.判断。(1)等底等高的两个三角形的面积一定相等。（）（2）面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）三角形的高扩大到原来的2倍，底不变，面积扩大到原来的4倍。（）（4）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，如果底相等，它们的高也一定相等。（）（5）等底等高的所有三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（）3、如图，已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分

5、的面积。4、一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每块三角形布料的底是38厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方厘米的布料？О综合能力【能力点一】用推理法解决求阴影部分面积的问题例1：如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，DC的长度是BD的3倍。阴影部分的面积是多少平方厘米？【能力点二】用等量代换法解决求阴影部分的面积问题。例2：如右图，正方形ABCD的边长为10厘米，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积多20平方厘米，阴影部分的面积是多少？О能力达标1、直角三角形的两条直角边的长分别是30厘米和40厘米，斜边长是50厘米，斜边上的高是多少厘米？2、下

6、图中正方形ABDC的边长为6厘米，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求DE的长是多少厘米？3.如图，一个三角形的底长是5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。原来三角形的面积是多少平方米？重点：掌握梯形面积的计算公式难点：梯形面积计算公式的推导三.梯形面积的计算1.推导梯形面积的计算公式每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高‖‖‖∨∨∨平行四边形的面积÷2=底×高÷2‖‖‖∨∨∨梯形的面积=（上底+下底）×高÷22.用字母表示梯形面积的计算公式如右图，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，则梯

7、形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）×h÷2。梯形面积不难算，底高数量仔细看。两底之和乘上高，除以2后才算完。前后单位要统一，按部就班别怕烦。知识巧计О知识达标1、计算下面梯形的面积。2.填空。（1）一个梯形的面积是235平方厘米，如果它的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，它现在的面积是（）平方厘米。（2）一个平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的，平行四边形的面积是138平方分米，则一个梯形的面积是（）平方分米。（3）一个梯形上、下底的和是20米，高是5米，面积是