数学北师大版九年级上册K的几何意义.ppt

《数学北师大版九年级上册K的几何意义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版《数学》九年级版块复习函数反比例函数复习课(一)——k的几何意义如图，点A、点C在反比例函数图像上，求反比例函数中涉及面积的问题常转化为予以解决.坐标轴图形DE【例1】过原点的直线与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为________.同底等高2(1)图中有没有与k值相关的特殊图形?(2)△AOC与△BOC的面积什么关系?【变式练习1】如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，则阴影部分的面积为_______5y【延伸】直角三角形与特征量k之间的

2、关系引申：在图②中，还有其他面积相等的图形吗？S2S1S1=S2【变式练习2】如图，已知直线与反比例函数相交于P(1,4)、Q(4,m)两点，求△OPQ的面积.MN（1，4）（4，1）(1)图中有没有与k值相关的特征图形?(2)是否能构造出特征图形?(3)△ABO与△ABP的面积什么关系?【例2】如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，求这个函数的解析式。【变式1】如图，点A、点D在反比例函数图像上，AB⊥x轴于点B，DE⊥x轴于点E，点C是y轴上一点，若阴影部分的面积共为12，下列各点中也在反比例

3、函数图像上的点是()A.（-2，3）B.（-2，6）C.（-4，6）D.（-2，-3）┑┑B【变式2】已知双曲线与直角三角形OAB的斜边OB相交于点D，与直角边AB交于点C且OD:OB＝1:2，则AC:BC＝_______1:3ES1S2S3【变式3】反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为_____2S=3S=1【例3】如图，点A、点B在反比例函数图像上.(1)如图①，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，CD与AB有何位置关系？┑┑AB//CD【例3】如

4、图，点A、点B在反比例函数图像上，(2)如图②，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，CD与AB有何位置关系？┑┑【课外拓展】(1)通过例3的（1）（2）你能发现两图的共同特点吗？请你试着用自己的语言描述一下你发现的规律。反比例函数图像上，同一象限内两点，一点向x轴作垂线，另一点向y轴作垂线,垂足所在的直线与这两点所在的直线平行.(2)如图③和图④，点A、点B不在同一象限内，上述结论是否依旧成立？请你动手试试看。？反比例函数图像上任意两点，一点向x轴作垂线，另一点向y轴作垂线,垂足所在的直线与这两点所在的直线一定平行.！（2010湖北

5、）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x①△CEF与△DEF的面积相等；轴的垂线，垂足为E、F，连接CF，DE．有下列四个结论：（把你认为正确结论的序号都填上）②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是．yxDCABOFE①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；④AC=BD．①②④【变式练习】k的几何意义知识内容：解题方法：反比例函数解析式(k)（数）转化为坐标轴图形（形）面积19谢谢!