资源描述：
《数学北师大版九年级上册反比例函数图像的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数图象画法列表描点连线例1画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6Xy这几个函数图象有什么共同点？提示：1、形状2、位置3、增减性4、图象的发展趋势，与X轴、Y轴的交点5、对称性6、图象离原点的距离由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象和性质形状位
2、置增减性xy0xy0反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴.(与X轴、Y轴无交点）图象的发展趋，与X轴、Y轴的交点对称性⑴反比例函数的图象既是轴对称图形也是中心对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；对称中心是原点⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。图象离原点的距离越大，反比例函数的图象离原点越远xy0xy0函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象
3、限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别比一比P(m,n)xS=︱k︱S=︱k︱oyP1(3,2)P2(1,6)xoyP(m,n)AxoyP(m,n)A活动二1632mnS△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDCoxyAS=︱k︱oyP(m,n)ABCDx如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=
4、S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxoABCEOFxyx变式2GM过点E作EG⊥OA于G,交OF于点M，则S⊿OME与S四边形AFMG有何关系？如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是S⊿OME＝S四边形AFMGCBAyxO如图RtΔAOB的顶点A是直线y=x+m-1与双曲线在第一象限的交点，且SΔAOB=3。（1）求m的值；（2）求ΔACB的面积。（3）根据图象回答：当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值。如图，已知A(-4,n),B(2,-4)
5、，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程的解（看图写）(4)求不等式解集（看图写）.例题练习．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？(4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些
6、象限？y随x的增大如何变化？例2（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和D（2，5）是否在这个函数的图象上？如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？例3（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？二,四减小m<2三3增大913.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.反比例函数,y随x的减小而增大，则m
7、=____.1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13xy=12xm-2xy=y=(m+2)x
8、m
9、-4试一试练习6.对于函数,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;>一7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()C(A)y=-5x-1(B)y=2x(C)y=-2x+2；(D)y=4x.8.已知反比例函数的图象的一支在第一象限。（1）图象的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b
10、)和点B（a’,b’),如果b>b’，那么a与a’有怎样的大小关系？D9、如图，函数和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）先假设某个函数图象已经画好，再确定另外
