数学人教版八年级上册12.1全等三角形.ppt

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1、新人教版八年级(上)第十二章全等三角形12.1全等三角形营口市第二十三中学宗丹学习目标：1.记住全等形、全等三角形的定义及特征；2.能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角；3.掌握全等三角形的符号、性质，并能灵活运用。※※请欣赏下列五组图片，说说你的感受这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等形有什么特征?形状相同大小不等面积相等，形状不同观察下面两组图形，指出它们是否是全等形？说出原因？全等形的

2、特征:全等形的形状相同，大小相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。1.平移2.翻折3.旋转一个三角形经过平移、翻折、旋转后，形成新的三角形，新图形与原图形全等吗？为什么？一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小不变。当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？②与∠A重合的角是哪个角？③与边AB重合的边是哪条边？点D∠D边DE重合的顶点叫做对应顶点重合的角叫做对应角重合的边叫做对应边你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角？吗？如上图，△ABC与△DEF全等吗？EFDFEFFE对应

3、顶点对应边对应角相等.互相重合根据上图完成下面的填空：全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。用数学符号表示全等三角形全等的符号表示：“≌”读作：全等于如图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”.注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点要写在对应位置上≌请用数学语言描述

4、全等三角形的性质？请用数学语言描述全等三角形的性质？1、若△AOC≌△BOD，则对应边是:_____________________________;对应角是__________________________________.OABCD对顶角AC与BDAO与BOCO与DO∠A与∠B∠C与∠D∠AOC与∠BOD最短（长）边与最短（长）边为对应边；规律:有对顶角则对顶角为对应角；2、若△ABD≌△ACE，对应边是：____________________________，对应角是__________________

5、________________；ABCDE公共角AB与ACAD与AEBD与CE∠A与∠A∠B与∠C∠ADE与∠AEC最小（大）角与最小（大）角为对应角；规律:有公共角则公共角为对应角；3、若△ABC≌△CDA,对应边是:_________________________，对应角是____________________________________;A公共边AB与CDAC与CABC与DA∠B与∠D∠BAC与∠DCABCD∠ACB与∠CAD规律:有公共边则公共边为对应边；对应边的对角为对应角;对应角的对边为对应

6、边.在全等三角形中寻找对应边、对应角的规律：（1）有公共边，则公共边为对应边；（2）有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角；（3）最长边与最长边（最短边与最短边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；（4）对应边的对角为对应角，对应角的对边为对应边.4、如下图△ABD△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。≌5、如上图△ABD△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长？（用数学语言说明理由）≌解：∵△ABD△EBC∴BE=AB=3(cm)BD=BC=5(cm)(全等

7、三角形的对应边相等)∴DE=BD-BE=5-3=2(cm)54≌通过本节课的学习：你学会了什么？能把你的学习体会跟同学交流一下吗？全等三角形1、本节课主要研究的内容：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.(会用数学语言描述)会用全等三角形的性质解题.小结全等形的特征：全等形的形状相同、大小相等.≌2、在全等三角形中，寻找对应边、对应角的规律课堂小测试1、能够的两个图形叫做全

8、等形。两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上。2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。ABCDE完全重合重合对应对应∠BAC∠CAE3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___c