数学人教版八年级上册12.1全等三角形.ppt

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1、引入下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（4）（3）能够完全重合的两个图形叫做全等形.引入下列各组全等形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（4）（3）如果两个图形是全等形，它们的形状和大小都分别相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）（3）反馈练习跟我学能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEFABCDEF重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角；ABC互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AD

2、BECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F能否记作∆ABC≌∆EDF?DEFABCABC如图，∆ABC≌∆DEF，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图：∵∆ABC≌∆DEF全等三角形的性质：ABC思考DEFDCOABOABCDEF问题：各图中的两个三角形全等吗？翻折旋转平移AMN一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形全等。1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则B

3、C的对应边是。探究：寻找对应边或对应角。ACBD图1规律一：公共边一定为对应边。BC探究：寻找对应边或对应角。ACBED图22、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是。规律二：公共角一定为对应角。∠A∠2ABCDE图312规律三：对顶角一定为对应角。探究：寻找对应边或对应角。ABCDEFBC所对的角是___；EF所对的角是___BC的对应边是___;∠A的对应角是___;EF∠D∠D∠A规律四：对应角的所对的边为对应边对应边的所对的角为对应角已知△ABC≌△DEF，填空：规律五：一对最长的边是对应边

4、一对最短的边是对应边例1如图，已知△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段AC与FD除相等外，在位置上还有什么关系吗？线段AB与FE呢？ABCDEF例题讲解ABCDEO例2已知△ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6cm，AD＝4cm，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么？解：∵△ABD≌△ACE∴∠C＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）∴CE=BD=6cmAE=AD=4cm（全等三角形对应边相等）1、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.随堂练习1：∠BCFCFBF∠CFB√√XX2、判断题（

5、1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（3）面积相等的三角形是全等三角形。（4）周长相等的三角形是全等三角形。3、如图,△ABD≌△EBCDABCE（2）如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm（1）请找出对应边和对应角。(全等三角形的对应边相等)ABEB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC=与与与与与与=====1、猜一猜：下面两个三角形是否全等？2、想一想：如何判断两个三角形

6、全等呢？思维拓展通过本节课的学习：你学会了什么？能把你的学习体会跟同学交流一下吗？1、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.小结2、全等三角形3、寻找全等三角形中对应边和对应角的规律