数学北师大版九年级上册矩形的折叠.ppt

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1、你们小时候折过纸吗？都折过些什么？如图，a是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图b,如果∠GEF=20°，那么∠GFC=EADCBF图aCBDEFGA图bD´C´C'D'图cCDBGAFE?20°20°探究一：如果再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是140°120°（求角度）1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°练习CAEA’E’2.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B

2、．55°C．60°D．65°练习A12D如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm.把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C’处.C′ADCBE探究二：1.猜想重叠部分△BED是什么三角形？说明你的理由.（求线段的长）123如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm.把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处.C′ADCBE2.求AE的长.探究二：（求线段的长）x8-x8-x6ABCD在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？x48-xx66练习：如图,矩形纸片ABCD中，AB

3、=6cm,AD=8cm.探究三：在一张长16cm、宽8cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一）；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）.请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）（综合应用）我的感悟我的收获同学们，你有什么收获和困惑？1.第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折

4、痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.课后思考：观察所得的∠ABM，∠MBN和∠NBC，这三个角是什么关系？你能证明吗？2.对于探究三中两种折纸方法得到的四边形为什么是菱形？请说明理由.你还有别的折出菱形的方法吗？课后思考：谢谢大家！