数学北师大版九年级上册《用公式法解一元二次方程》.ppt

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1、解一元二次方程——公式法化州市第一初级中学庞锦易解:移项，得：配方，得：开方得:二次项系数化为1，得温故知新∴用配方法解一般形式的一元二次方程方程两边都除以解:移项，得配方，得即用配方法解一般形式的一元二次方程即一元二次方程的求根公式特别提醒∵当由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。时，将a，b，c代入式子解

2、方程（1）：解：即：注意符号例题讲解解方程（2）：化简为一般式：解：即：解：化简为一般式得：解方程（3）：方程没有实数解。归纳（2）当时⇔有两个相等的实数根。（1）当时⇔有两个不等的实数根。（3）当时⇔没有实数根。一元二次方程的根的情况用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：注意：当时，方程无解。解：师生互动巩固新知解：解：化简得1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是——.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个

3、不等实根或两个相等实根的两种情况。拓展延伸解：∴2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0解：∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡ3、已知关于x的方程(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论a为何值，该方程都有两个不相等的实数根。课堂小结：1、掌握用公式法求解一元二次方程并能熟练将一元二次方程化为一般形式。2、会找出一元二次方程的各项的系数并会利用根的判别式进行判断。