数学北师大版九年级上册用公式法解一元二次方程.ppt

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1、第二章一元二次方程2.3.1用公式法解一元二次方程蒲城县孙镇初中张雄林1.化:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2.移项:把常数项移到方程的右边；3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程的解．说说：利用配方法解下列一元二次方程的基本步骤复习导入你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项

2、系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．当b2-4ac＜0时，原方程无解．【结论】例1解方程：（1）x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-

3、7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2（2）4x2+1=4x（2）将原方程化为一般形式得4x2-4x+1=0这里a=4,b=-4,c=1.∵b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试

4、，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？认真想一想知识的升华3.用公式法解下列方程.1).2x2-4x－1＝0；2).5+2＝3x2；3).(x-2)(3x-5)=1;参考答案:一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.我最棒,会用公式法解应用题!BAC知识的升华根据题意，列出方程：《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺

5、八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解：设门的高为x尺，根据题意得2x2+13.6x-9953.76＝0.解这个方程,得x1＝9.6;x2＝-2.8(不合题意,舍去).∴x-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.810回味无穷列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.用配方法解一元二次方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程

6、两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小结拓展只要比别人更努力，相信自己一定会成功。