数学北师大版九年级上册正方形的性质与判定.ppt

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1、九年级数学(上)第一章特殊平行四边形四川省彭州市通济中学代显蓉2.正方形的性质与判定—性质做一做1.有一个内角是的平行四边形是矩形。2.有一组相等的平行四边形是菱形。3.下列性质中：①对角相等；②对边相等；③对角互补；④对角线相等；⑤对角线互相平分；⑥对角线互相垂直；⑦一条对角线平分一组对角，矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是。4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（把序号填在横线上）①等边三角形，②平行四边形，③矩形，④线段，⑤菱形，⑥角。直角邻边③④⑥⑦③④⑤正方

2、形的性质边----角----对角线----对边平行，四边相等４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形对称性----议一议结论：1.有的矩形是正方形2.有的菱形是正方形一组邻边相等一个角是直角根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”√√√√√√√√√√√√√√√√练一练2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线平分内角C.对角线相等D.对角线互相垂直平分3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等

3、B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都是直角练一练CD如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于O点，OA=2，求∠AOB、∠OAB的度数及BD、AB的长。学一学解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD。∴∠OAB=1/2∠BAD=1/2×90°=45°,BD=4，在Rt△ABC中，　AB²+BC²=AC²,∴AB=2沙场练兵1．在正方形ABCD中，∠ADB=，∠DAC=，∠BOC=。2.在正方形ABCD中，AB=2㎝，则AC=，BD=，OB

4、=，OD=。3.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是。FEDCBAEABDC4.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连结AE交CD于F，求∠E、∠AFC的度数。5.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE、CE，求∠DEC的度数。一展身手矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角课堂小结矩形有一组邻边相等矩形有一组邻边相等正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角矩形有一组邻边相等矩形有一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形再

5、见