《个总体的假设检验》PPT课件.ppt

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1、第三章一个总体参数的检验一、总体均值的检验二、总体比率的检验三、总体方差的检验一个总体参数的检验z检验(单尾和双尾)t检验(单尾和双尾)z检验(单尾和双尾)2检验(单尾和双尾)均值一个总体比率方差总体均值的检验总体均值的检验(作出判断)是否已知小样本容量n大是否已知否t检验否z检验是z检验是z检验总体均值的检验(大样本)总体均值的检验(大样本)1.假定条件正态总体或非正态总体大样本(n30)使用z检验统计量2已知：2未知：总体均值的检验(2已知)(例题分析)【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产

2、的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？双侧检验绿色健康饮品绿色健康饮品255255总体均值的检验(2已知)(例题分析)H0：=255H1：255=0.05n=40临界值(c):检验统计量:z01.96-1.960.025拒绝H0拒绝H00.025决策:结论:不拒绝H0样本提供的证据表明：该天生产的饮料符合标准要求总体均值的检验(z检验)(P值的计算与应用)第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的菜单下选择“NORMSDI

3、ST”，然后确定第3步：将z的绝对值1.01录入，得到的函数值为0.843752345P值=2(1-0.843752345)=0.312495P值远远大于，故不拒绝H0总体均值的检验(2未知)(例题分析)【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？(=0.01)左侧检验50个零件尺寸的误差数据(mm)1.261.191.310.971.811.1

4、30.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86总体均值的检验(2未知)(例题分析)H0：1.35H1：<1.35=0.01n=50临界值(c):检验统计量:拒绝H0新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低决策:结论:-2.33z0拒绝H00.01总体均值的检验(z检验)

5、(P值的计算与应用)第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的菜单下选择“ZTEST”，然后确定第3步：在所出现的对话框Array框中，输入原始数据所在区域；在X后输入参数的某一假定值(这里为1.35)；在Sigma后输入已知的总体标准差(若未总体标准差未知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替)第4步：用1减去得到的函数值0.995421023即为P值P值=1-0.995421023=0.004579P值<=0.01，拒绝H0用Excel计算P值总体均值的检验(z检验)(P值的图示)0-2.33a=0.01z拒绝H0

6、抽样分布1-计算出的样本统计量=2.6061P值P=0.004579总体均值的检验(2未知)(例题分析)【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？(=0.05)右侧检验总体均值的检验(2未知)(例题分析)H0：5200H1：>5200=0.05n=36临界值(c):检验统计量:拒绝H0(P=0.000088<=0.05)改良后的新品种产量有显著提高

7、决策:结论:z0拒绝H00.051.645总体均值的检验(z检验)(P值的图示)抽样分布P=0.00008801.645a=0.05拒绝H01-计算出的样本统计量=3.75P值总体均值的检验(大样本检验方法的总结)假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0：m=m0H1：mm0H0：mm0H1：mm0统计量已知：未知：拒绝域P值决策拒绝H0总体均值的检验(小样