加减法解方程.ppt

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1、人教版数学教材七年级下8.2消元(2)交通路中学王晓萍问题怎样解下面的二元一次方程组呢？①②问题怎样解下面的二元一次方程组呢？①②代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法问题怎样解下面的二元一次方程组呢？①②简便的代入消元法把②变形得可以直接代入①呀！还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解问题①②和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质Soeasy!①②解:由①

2、+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程组的解是新思路新体验2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组2x-5y=7①2x+3y=－1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1举一反三加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+

3、②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8用加减法解方程组:对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得6x+9y=36③所以原方程组的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④分析基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解解：①×2，得：4x＋6y=3

4、8③②×3，得：9x－6y＝27④③＋④,得：13x＝65x＝5把x＝5代入①，得：y＝3∴思考：在此题中，你还能用什么方法解题？解方程组指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2例4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷

5、去括号，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。二元一次方程组②①一元一次方程11x=4.4②－①两方程相减，消未知数yx=0.4解得xy=0.2再议加减消元法今天你学会了没有？代入②－①，得：11x=4.4做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5解方程组补充练习：用加减消元法解方程组：解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-

6、④得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入②，解得:②①巩固练习1、已知，求的值。解：由题意可得：①②①-②，得4x-16=0解得x＝4把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是所以，5、已知是方程组的解，求的值。解：把代入方程组得，解得所以，