《测量平差基础》PPT课件.ppt

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1、测量误差与数据处理1物理实验基本程序和要求1.实验课前预习(1)预习与本实验相关的全部内容。(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记录表格。2.课堂实验操作(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。2(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及签字。(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。(6)课后按要求完成实验

2、报告,并在下次实验时交来。3第一章目录第1节测量与误差第2节随机误差的处理第3节实验错误数据的剔除第4节测量不确定度及估算第5节有效数字及运算规则第6节实验数据处理基本方法4一、测量测量就是借助仪器将待测量与同类标准量进行比较，确定待测量是该同类单位量的多少倍的过程称作测量。测量数据要写明数值的大小和计量单位。测量的要素：对象，单位，方法，准确度。倍数→读数+单位→数据§1测量与误差1、测量的含义5在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大

3、会于1960年确定了国际单位制（SI），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。62.测量的分类按方法分类：按条件分类：直接测量间接测量等精度测量非等精度测量√7测量直接测量间接测量数值单位8二、误差任何测量结果都有误差！1、真值：待测量客观存在的值(绝对)误差：真值测量值相对误差:9.相对误差常用百分比表示。它表示绝对误差在整个物理量中所占的比重，它是无单位的一个纯数，所以既可以评价量值不同的同类物理量的测量，也可以评价不同物理量的测量，从而判断它们之间优劣。

4、如果待测量有理论值或公认值，也可用百分差来表示测量的好坏。即:102、误差的分类随机误差随机性可通过多次测量来减小系统误差恒定性可用特定方法来消除或减小11系统误差保持不变或以可预知方式变化的误差分量来源:①仪器固有缺陷;②实验理论近似或方法不完善；③实验环境、测量条件不合要求；④操作者生理或心理因素。123、测量的精密度、准确度、精确度1）精密度。表示重复测量所得数据的相互接近程度（离散程度）。2）准确度，表示测量数据的平均值与真值的接近程度。。3）精确度。是对测量数据的精密度和准确度的综合评定。13以打靶为例来比较说明精密度、准确度、精确度三者之间的关系

5、。图中靶心为射击目标，相当于真值，每次测量相当于一次射击。（a）准确度高、（b）精密度高、（c）精密度、准确精密度低准确度低度均高14一、随机误差的正态分布规律大量的随机误差服从正态分布规律0正态分布误差概率密度函数标准误差§2随机误差的处理15随机误差介于小区间内的概率为：的物理意义:0随机误差介于区间(-a,a)内的概率为-aa(-a,a)为置信区间、P为置信概率16满足归一化条件可以证明：极限误差0总面积=11718②对称性①单峰性③有界性正态分布特征：0④抵偿性即19二、随机误差估算—标准偏差误差：偏差：标准误差标准偏差：20的物理意义:作任一次测量

6、，随机误差落在区间的概率为。小，小误差占优，数据集中，重复性好。大，数据分散，随机误差大，重复性差。2.标准偏差的物理含义21总面积=122三、测量结果最佳值—算术平均值算术平均值是真值的最佳估计值多次测量求平均值可以减小随机误差23对于服从正态分布的随机误差，出现在±S区间内概率为68.3%，与此相仿，同样可以计算，在相同条件下对某一物理量进行多次测量，其任意一次测量值的误差落在-3S到+3S区域之间的可能性（概率）。其值为1.拉依达判据§3实验中错误数据的剔除24如果用测量列的算术平均替代真值，则测量列中约有99.7%的数据应落在区间内，如果有数据出现在

7、此区间之外，则我们可以认为它是错误数据，这时我们应把它舍去，这样以标准偏差Sx的3倍为界去决定数据的取舍就成为一个剔除坏数据的准则，称为拉依达准则。但要注意的是数据少于10个时此准则无效。25对于服从正态分布的测量结果，其偏差出现在±3S附近的概率已经很小，如果测量次数不多，偏差超过±3S几乎不可能，因而，用拉依达判据剔除疏失误差时，往往有些疏失误差剔除不掉。另外，仅仅根据少量的测量值来计算S，这本身就存在不小的误差。因此当测量次数不多时，不宜用拉依达判据，但可以用肖维勒准则。按此判据给出一个数据个数n相联系的系数Gn，当已知数据个数n，算术平均值和测量列标

8、准偏差S，则可以保留的测量值xi的范围为2.肖维勒准