控制理论第7章自动控制系统的校正设计.ppt

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1、第7章自动控制系统的校正设计7.1校正问题的提出7.2各设计参数对系统性能的影响7.3系统的校正7.3.1超前校正7.3.2滞后校正7.3.3滞后——超前校正7.3.4PID校正7.1校正问题的提出图7.1控制系统波德图7.2各设计参数对系统性能的影响图7.2控制系统特性曲线：闭环系统幅频特性曲线和开环对数幅频特性曲线图7.3幅频特性曲线极限情况下产生不衰减振荡,一般低频中频高频图7.4对数幅频特性曲线7.3系统的校正7.3.1超前校正1．超前网络的构成（1）电超前网络R2e0。c。。。R1eiii1图7.5电超前网络原理图传递函数：x0xf2f1kxi（2）机械超前网络图7.6机械

2、超前网络原理图传递函数：图7.7超前网络极坐标图衰减系数给定后最大相位超前角为:图7.8超前网络波德图2．超前校正装置的设计图7.9控制系统框图设有一单位负反馈其开环传递函数为如果系统静态误差系数，要求相位裕量增益裕量，试求系统的校正装置。第1步：求未校正系统的开环增益K值图7.10开环系统极坐标图（1）极坐标图的绘制第2步：求取未校正系统的相位裕量（2）波德图的绘制图7.11开环系统的波德图-0.1110002040600°-45°-90°-180°10-2045°2(3)求相位裕量和幅值裕量若求相位裕量和幅值裕量，从作图就可求出，也可通过计算求出。首先求增益交界频率，然后求此频率

3、下惯性环节的相位角，再将此相位角再加上积分环节的相位角即可。第3步：确定在系统上需要增加的相位超前角。由计算已知原相位裕量，而相位裕量要满足题目要求，则需要增加相位超前量为，这就是在不减小K值的情况下，获得的相位裕量，就必须在系统中加入适当的超前校正装置。补偿由于增益交界频率的增加而造成的的相位滞后增量，则校正装置应提供的最大相位超前量为，其中是用来补偿因增益交界频率右移而造成的相位角的减小量。故设计加入的超前校正环节的相差超前角。第4步：根据所提供的最大相位超前角，确定衰减系数及处的幅值图7.12超前校正网络对数幅频特性线第5步：根据超前网络处的幅值,求未补偿前传递函数在此幅值下的

4、频率值，以此来确定的具体数值，即超前网络的位置和补偿后的增益交界频率。根据超前网络处的幅值,求未补偿前传递函数在此幅值下的频率值，以此来确定的具体数值和外补偿后的增益交界频率。求未补偿前的传递函数W(s)的波德图的对数幅频特性曲线幅值为-6.1dB时的频率，则反对数，则由此可以求得秒-1，由此可确定=8.9秒-1。将此频率作为校正后W(s)Gc(s)的增益交界频率。第6步：引入增益等于的放大倍数前面求出了校正环节处的幅值为-6.1dB，同时也求出了W(s)幅值为-6.1dB处的频率秒-1，若使，则就确定了超前校正环节的位置，在此情况下再求超前校正环节的两个转角频率和，也就是确定时间常

5、数T值的大小，即完成了超前校正环节的设计。因为则因此超前网络可确定为第7步：引入增益等于的放在倍数,补偿超前校正后所造成的幅值衰减。为了补偿超前校正造成的幅值衰减，须将放大器的增益提高倍，这就相当于将超前环节的对数幅频曲线上移。这样得到校正装置的传递函数为第8步：最终确定校正后的系统图7.13超前校正后控制系统传递框图+-Xi(s)Xo(s)-（1）串联相位超前校正是利用相位超前效应，即提供超前相位去补偿系统的滞后相位，因而可使不稳定的系统经相位超前校正后变为稳定的系统，或将较小的相位裕量提高到较大的相位裕量，以进一步提高系统的相对稳定性。（2）超前校正更为主要的是改善系统的动态性能

6、，相位超前校正的关键在于利用微分环节提供超前角。（3）相位超前校正主要是改变系统的中频段和高频段的频率特性，而低频段的频率特性不变，因此不影响系统的稳态误差。关于相位超前校正的几点说明：7.3.2滞后校正1．滞后网络的构成R1e0R2ci（1）电滞后网络的构成图7.14电滞后网络原理图对上式进行拉氏变换，并令初始条件为零电滞后网络系统的传递函数为（2）机械滞后网络的构成图7.15机械滞后网络原理图图7.16滞后网络极坐标图滞后网络极坐标图,对于任一个值（），从坐标原点画半圆的切线与正实轴的夹角，就是滞后网络的滞后相角，当增大时,则也增大。。图7.17滞后网络波德图滞后网络的转角频率分

7、别为和，由图可以看出，滞后网络基本上是一个低通滤波器。滞后校正与超前校正相比，都是由一阶微分环节和惯性环节构成的，但不同的是两个环节的转角频率不同，滞后环节的一阶微分转角频率高于惯性环节的转角频率,即。而且衰减系数也不一样。设有一单位负反馈系统，如图7.19所示。若使系统静态速度误差系数Kv=5（1/秒），相位裕量,增益裕量10dB，试求系统的校正装置。Xi(s)图7.19滞后校正控制系统图题目给定静态速度误差系数Kv，即意味着输入信号为单位斜坡函数，则。