轮复习《高考调研》全套复习课件和练习(10).ppt

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1、第3课时　平面向量的数量积Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系．3．掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算．4．能运用数量积表示两个向量的夹角．5．会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2011·考纲下载Evaluationonly.Createdwi

2、thAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习这部分知识是向量的核心内容，向量的平行、垂直关系是向量间最基本最重要的位置关系，而向量的夹角、长度是向量的数量特征，是必考的重要内容之一.请注意！Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研

3、·新课标高考总复习课前自助餐课本导读Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习3．注意①两个向量的数量积是一个实数．∴0·

4、a＝0(实数)而0·a＝0②数量积不满足给合律(a·b)·c≠a·(b·c)③a·b中的“·”不能省略．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习1．(08·陕西卷)关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c.②

5、a·b

6、＝

7、a

8、·

9、b

10、⇔a∥b.③a⊥b⇔

11、a＋b

12、＝

13、a－b

14、；④

15、a

16、＝

17、b

18、⇔

19、a·c

20、＝

21、b·c

22、.

23、⑤非零向量a和b满足

24、a

25、＝

26、b

27、＝

28、a－b

29、，则a与a＋b的夹角为60°.其中真命题的序号为______．(写出所有真命题的序号)．答案　②教材回归Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习解析　①由数量积定义a·b＝

30、a

31、·

32、b

33、·cosθ，若a·b＝a·c则

34、a

35、·

36、b

37、cosθ＝

38、a

39、·

40、c

41、cosφ，∴

42、b

43、·cosθ＝

44、c

45、cosφ即只

46、要b和c在a上的投影相等，则a·b＝a·c②中∵a·b＝

47、a

48、·

49、b

50、·cosθ，∴由

51、a·b

52、＝

53、a

54、·

55、b

56、及a、b为非零向量可得

57、cosθ

58、＝1，∴θ＝0或π，∴a∥b且以上各步均可逆，故命题②是真命题．④中当

59、a

60、＝

61、b

62、但a与c的夹角和b与c的夹角不等时，就有

63、a·c

64、≠

65、b·c

66、，反过来由

67、a·c

68、＝

69、b·c

70、也推不出

71、a

72、＝

73、b

74、.故命题④是假命题．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2

75、011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习答案　BEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考调研·新课标高考总复习解析　因为

76、2a－b

77、2＝(2a－b)2＝4a2＋b2－4a·b＝4a2＋b2＝4＋4＝8，故

78、2a－b

79、＝2，选B.3．若(a＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)，求非零向量a，b的夹角的正弦值．解析　设a，b的夹角为θ.由(a

80、＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)，得Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyL