课题学习选择方案 (2).doc

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1、一、教学目标知识与技能：1.能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题；2•进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程与方法：结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作岀合理的推断或大胆的猜测的能力。提高学生在实际问题情境中，建立数学模型的能力。情感、态度与价值观1・经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。2.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习数学的兴趣。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服

2、困难的一致，建立自信心。二、学情分析八年级学生己经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，吋间一长就不愿意去尝试了•在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣.本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析.三、教学重难点教学重点：建立数学模型，利用代数法和图像法解决生活中实际问题。教学难点:实际问题中抽象出分段函数问题

3、，并用方程，不等式借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决生活中选择方案问题。教学过程活动1复习巩固，课前准备1•对于一次函数乃二4x+50,%=6x（1）,=72（2）,yi比师生活动:学生独立思考，学生代表讲解此题。【设计意图】通过复习巩固，让学生明确比较函数大小的两种常用方法—代数法和图像法，为本节课的学习打下基础。1.联通公司推出上网收费套餐A,请写出上网费y关于上网时间x的函数解析式，并画出图象。收费方式月使用费/元包时上网时间/力超时费/（元/刃帀）A30250.05怎样计算费用？月使用费+

4、超时费=超时使用价格X超时时间费用当0WxW25时，H二30；当Z>25时，/二30+0・05X60（尸25）二3^45.f3O,（025）师生活动:学生在课前以小组的形式讨论得出此题的答案，小组代表讲解本题，说明函数解析式的由来。师生活动:学生讨论得出交点坐标，并比较H,y2的大小•代表讲解此题,并再次巩固通过函数图象比较大小的方法。【设计意图】让学生提前了解上网收费方式，理解上网费用与吋间之间的函数关系，并能用函数解析式来表达。让学生巩固通过函数图象来比较函数大小的方法，为本节课的学习打下基础。活动2创设情境，提出问题做一件事情，有时

5、有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。生活中需要选择方案的例子很多,例如小豪同学家里需要安装宽带，联通公司给了三中收费方式。例:怎样选取上网收费方式?下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？问题1:“选择哪种方式上网”的依据是什么？师生活动:学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案.设计意图:让学生明确问题的目标.问题2:哪种方式上网费是会变化的?哪种不变？师生活动:学生讨论得出方式A

6、、B会变化;方式C不变.追问1：方式c上网费是多少钱？追问2:方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？师生活动:老师引导学生分析得出：⑴当上网时间不超过规定时间时，上网费用二月使用费；(2)当上网时间超过规定时间时，上网费用二月使用费+超时费.追问3:影响方式A、B上网费用的因素是什么？师生活动:学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素•师引导学生建立函数模型。问题3：类比方式九你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？师生活动:学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价50,(050)设计意图:让学生从粗到细的感知

7、问题的整体结构和数量关系，感知上网费用随上网吋间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题.活动3建立模型，解决问题问题4：如何比较戸，乃的大小？师生活动：教师引导学生通过函数图象来比较H,y2的大小。r由函数图象可知：4(1)当0^^50时，函数乃、北的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即乃=乃时，31-45=50,1=31-解方程，得3—20