江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 9.4《乘法公式》课件2 苏科版.ppt

《江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 9.4《乘法公式》课件2 苏科版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章从面积到乘法公式平方差公式4平方差公式一块边长为a米的正方形实验田，想一想a因需要将要在实验田一角挖一个边长为b米的蓄水池。形成如图所示实验田用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb法一直接求总面积=法二间接求总面积=(a+b)(a－b)=a2你发现了什么?探索:公式:a2－b2b2－(a+b)(a−b)=a2−b2结构特征:左边是的积;右边是两数和与两数的平方差语言表述:两数和与两数差的积等于这两个数的平方差这两数差(1)你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？(2)你能说出这个公式的特点吗？平方差公式：例题解析学一学例1用平方差公式计算:(1)(5x+y)(

2、5x-y)(2)(m+2n)(2n-m)注意25x2=(5x)2－y2－y2①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式。②正确判断哪个数为a，哪个数为b（两因式中有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。==(2n)2(m)2－=4n2－m2例题解析学一学例2计算(－x+3y)(－x-3y)=解：(－x+3y)(－x-3y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y例题解析学一学例2计算(x－3y)(－x－3y)=解：(x－3y)(－x－3y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-3y)2－(x)29y2－x2-3yx例题解析

3、学一学例2计算(－x+3y)(x－3y)=解：(－x+3y)(x－3y)=－(x－3y)(x－3y)－(x－3y)2=－(x2－6xy+9y2)=－x2+6xy－9y2随堂练习1用平方差公式计算(1)(1+x)(1-x)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(3+2a)(3-2a)(4)（x-2y)(-2y-x)(5)(x-2y)(-x-2y)(6)(3a+2b)(2b-3a)明确哪个是a,哪个是b.再动笔纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(x+2)(x-2)＝x2-2(2)(-3x+2)(3x-2)=9x2-4解:(1)第二数未平方;应改为:(x+2)(x-2)＝x2

4、-4(2)这不是平方差公式,而是完全平方公式应改为:(-3x+2)(3x-2)=[-(3x-2)](3x-2)=-(3x-2)2=-9x2+12x-4用乘法公式计算49×51(2)（x-3）（x+3）（x2+9）拓展练习用乘法公式计算(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)(2)(2x+3)(2x-3)－(2x-3)2(3)4(a+2)2－7(a+3)(a-3)+3(a-1)2拓展练习用乘法公式计算:（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1拓展练习小结公式的结构特征:左边是a2−b2两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项对于一般两个二项式的积,看准有无相

5、等的“项”和符号相反的“项”;相等的项连带符号作为“a”,相反的项不带符号作为“b”。小结&思考☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.当第一数是乘积且被平方时要注意添括号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。