七年级数学下册《9.4 乘法公式（2）》学案 苏科版

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1、9.4乘法公式(2)学习目标1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。学习重点认识并应用平方差公式进行简单的计算学习难点baab平方差公式的推导，平方差公式的应用学习过程一、情境创设边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？二、探索新知1、数学实验室方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为aabbbaabbbaa方法（2）学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形，，则

2、未被盖住的部分的面积为通过计算面积得公式：2、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到即这个公式称为平方差公式。你能说出这个公式的特点吗？两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差三、范例点睛例1：应用平方差公式计算：（1）（2）注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。例2：运用平方差公式计算：（1）（2）例3：运用平方差公式计算：（1）102×98（

3、2）四、随堂演练1、直接写出计算结果：（1）（2）=．2、3、如果，那么，．4、运用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）5、用平方差公式计算：（1）（2）五、课堂小结①熟记公式，弄清公式的特征②如何判断a、b六、课后作业见作业纸总结反思:本节学生积极性很高，个别同学不认真。作业设计1．判断正误：①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）2．填空：①②③（）=④（）=⑤（）（）=⑥（）⑦3．利用平方差计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）62×58（8）4．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：（1）（2）