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时间：2020-04-01
《浙江省温州市龙湾中学高一数学 34基本不等式（1）课件 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4基本不等式如果，那么（当且仅当时取“=”）1.知识要点：如果那么是正数，（当且仅当时取“=”）2.称为的算术平均数，称为的几何平均数。两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数。我们把看做两个正数的等差中项，看做正数的等比中项，那么上面不等式可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。如果设直角三角形的两条直角边的边长为a和b，你能用a和b表示哪些面积？这些面积之间有什么关系？ABDD’C基本不等式的应用例1（1）
2、用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?结论．已知x,y都是正数，则有：（1）如果积xy是定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值（2）如果和x+y是定值S,那么当x=y时，积xy有最大值归纳特点简单描述为积定和最小，和定积最大注意：一正二定三相等例2：已知x<，求函数的最大值。练习:求函数的最小值例4某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每
3、1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
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