高中数学 1.1.1正弦定理课件 新人教A版必修5.ppt

《高中数学 1.1.1正弦定理课件 新人教A版必修5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.1正弦定理复习引入ABCabc在直角三角形ABC中的边角关系有：斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?思考：所以AD=csinB=bsinC,即同理可得DAcbCB图1过点A作AD⊥BC于D,此时有若三角形是锐角三角形,如图1,复习引入DCAcbB图2若三角形是钝角三角形,如图2,三角形面积公式：证明：∵BACDabc而∴同理∴ha即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.思考：你能否找到其他证明正弦定理的方法？正弦定理变式:（R为△ABC外接圆半径）即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.思考：你能否找到其他证明正弦定理的方法？正弦定理变式:（R为△ABC外接圆半径

2、）(1)锐角三角形(2)钝角三角形ABCABCCAB向量法CABj过点A作单位向量，由向量的加可得则同理，过点C作简证：ABCC1abcO如图:外接圆法B`ABCbOABCbOB`ABCbO一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形解三角形思考：①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如正弦定理的基本作用是什么？②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如变式训练：（1）在△ABC中，已知b=，A=，B=，求a。（2）在△ABC中，已知c=，A=，B=，求b。解：∵∴==解：∵=又∵∴例

3、2在中，已知，求.解：由得∵在中∴A为锐角变式：在例2中，将已知条件改为以下几种情况，角B的结果有几种？60°ABCb已知边a,b和角Ａ，求其他边和角．Ａ为锐角ab一解a≤b无解ＡＢＣbaＡＣbaＡＢＣabＢ１ＡＢ２ＣabＡＣabＡＢＣab已知边a,b和角Ａ，求其他边和角．1判断满足下列的三角形的个数:(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o两解一解两解无解练习为（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰

4、三角形D、等腰直角三角形练习(1)b=1，a=2，B=30o(2)b=1，a=3，B=30o(3)b=1，a=，B=30o(4)b=1，a=，B=150o(5)b=，a=1，B=120o2.判断满足下列的三角形的个数:小结：1.正弦定理2.正弦定理的应用3.用正弦定理解三角形是可能出现的情况小结：1.阅读教材第2页至第4页2.教材第10页A组第1题,第4页1，23.红对勾第一课时